2013届江苏南京市七年级上学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

  -3的倒数是（ ▲ ）

A．3              B．            C．-3            D．-   

2. 难度：简单

 2020年，我国拟建成从地面到空间，从内陆到南极冰穹“空天一体”的天文观测网络.目前，我国正在建设世界最大的单口径500m球冠状主动反射面射电望远镜. 将500 m用科学记数法表示（ ▲ ）

A．0.5×10³ m          B． 5×10³ m    C．5×10² m      D．50×10² m

3. 难度：简单

 小涛家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-4℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ▲ ）

A. 3℃              B．-3℃         C．7℃          D．-7℃

4. 难度：简单

 下列计算中，错误的是（ ▲ ）

    A．（-7）-（-2）=-5              B．︱-2︱-2=-4

C．-7-2=-9                      D．-2-（-7）=5

5. 难度：简单

下列等式成立的是（ ▲ ）

A. -2³＝(-2)³         B. -3²＝(-3)²  

C. -3×2³＝-3²×2       D. -3²＝-2³

6. 难度：简单

右图是一数值转换机，若输入的x为-2，则输出的结果为（ ▲ ）

 

A．9                 B．-9  

C．-17               D．21  

7. 难度：简单

 当a = -2时，a²-2a+l的值为（ ▲ ）

A．1                 B．9       

C．-9                D．-7  

8. 难度：简单

 a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ▲ ）

A. a+b＞0           B. a-b＞0

C. a·b＞0          D．＞0

9. 难度：简单

 如图，将边长为a的大正方形分割为9个相等的小正方形，则阴影部分的面积是（ ▲ ）

A. a²             B. a² 

C. a²             D. a ²

10. 难度：简单

 计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁰+1的个位数字是（ ▲ ）

A．0            B．2            C．4           D．8

二、填空题

11. 难度：简单

 比较大小： -    ▲   -  （填“＞”、“=”、“＜”）.

12. 难度：简单

 计算：(-11)+8- (-5)=    ▲    ．

13. 难度：简单

 如果内应填的数是   ▲   . 

14. 难度：简单

 在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是   ▲   .

15. 难度：简单

写出a³b²c的一个同类项:   ▲   .

16. 难度：简单

 若a+2b=2，则代数式6-2a-4b的值等于   ▲   .

17. 难度：简单

 某商场实行7.5折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是   ▲   元.

18. 难度：简单

 现规定一种新的运算”※”:a※b= b ^a，如3※2=2³=8，则3※等于   ▲   .

19. 难度：简单

 一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个数可表示为   ▲   .

20. 难度：简单

 下表中，每给x一个值，代数式就相应取一个确定值，

x	0	1	2	3	4	5	……
代数式的值	2	5	8	11	14	17	……

则当x=n（n为自然数）时的代数式为   ▲   .

三、解答题

21. 难度：简单

 12+（-4）+（-16）+8.             

22. 难度：简单

 （-1）÷（-1）×7.

23. 难度：简单

  -2²×3-4×（-1）². 

24. 难度：简单

 （-1）²⁰¹⁰-24×（ -  - ）.

25. 难度：简单

 化简：2（3x²-xy）-3（x²+2xy-1）．

26. 难度：简单

先化简，再求值：x²-（3x²-xy-y²）+（2x²-2xy+y²），其中x=-3，y=2.

27. 难度：简单

观察下列算式:

①1²-0²=1+0=1；②2²-1²=2+0=3；③3²-2²=3+2=5；④4²-3²=4+3=7；⑤5²-4²=5+4=9；……

（1）请写出第⑦个式子；

（2）若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来.

28. 难度：简单

 一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从A地出发，中午到达B地，行驶记录如下(单位: km) ：+15，-8，+6，+12，-8，+5，-10.试问:

（1）以A为原点，规定向北为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B的位置；

（2）在巡逻中，巡逻车离开A地最远多少千米?

（3）巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油多少升?

29. 难度：简单

 小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少?

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字运算结果最大，如何抽取？最大的数是多少?

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.如何抽取？写出运算式子（一种即可）.

30. 难度：简单

 某农户2009年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，水果总产量为18000千克，此水果如果在市场上销售，每千克售a元；如果直接在果园里销售,每千克售b元(b＜a).该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元.

（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入.

（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入的增长率是多少?( 纯收入=总收入-总支出)