2012年人教新课标版中考综合模拟数学卷（14）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（    ）

A．-7        B．       C．    D． 

2. 难度：中等

下面两个图形一定相似的是（   ）

  　A．两个矩形                   B．两个等腰三角形

    C．两个等腰梯形               D．有一个角是35º的两直角三角形

3. 难度：中等

图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是(     )

4. 难度：中等

教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（    ）

A、两点之间线段最短      B、三角形的稳定性 

C、两点确定一条直线      D、垂线段最短

5. 难度：中等

用配方法解方程x²＋x－1＝0，配方后所得方程是（    ）

A．(x－)²＝                 B．(x＋)²＝

C．(x＋)²＝                 D．(x－)²＝

6. 难度：中等

下列命题中是假命题的是（    ）

   A．直径是弦；                 B．等弧所在的圆是同圆或等圆

   C．弦的垂直平分线经过圆心；   D．平分弦的直径垂直于弦

7. 难度：中等

如图2，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是  (     )

A. 1    B.         C.       D.

8. 难度：中等

已知α是锐角，且点A（，a），B（sin²α＋cos²α，b）， C（－m＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是           　　　　 （    ）

（本题主要考查二次函数的性质，增减性和三角函数求值）

A．a＜b＜c       B．a＜c＜b      C．b＜c＜a        D．c＜b＜a

9. 难度：中等

9、已知y关于t的函数，则下列有关此函数图像的描述正确的是（      ）

A、该函数图像与坐标轴有两个交点

B、该函数图象经过第一象限

C、该函数图像关于原点中心对称

D、该函数图像在第四象限

10. 难度：中等

10、如图，的顶点A,P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为，则（    ）

A、      B、2021054     C、2022060    D、

二、填空题

11. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围是         

12. 难度：中等

亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为       cm。

13. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为           。

14. 难度：中等

现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明 掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为____________。

15. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是______________________

16. 难度：中等

已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为___________

三、解答题

17. 难度：中等

．计算：

18. 难度：中等

18、先化简，再请你用喜爱的数代入求值

19. 难度：中等

如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求：

1. 求∠B的度数．

2.若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）

20. 难度：中等

据2010年5月8日《杭州日报》报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为3438．24万元．

1.求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？

2.对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2012年要达到3．42亿元的目标，那么，2010年到2012年的平均增长率是多少？

2010年杭州市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

21. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

1. 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，求cosα的值；

2. 在(1)的条件下，求弦CD的长．

22. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

1.　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

2.　P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似

(要求写出3个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)

23. 难度：中等

按右图的流程，输入一个数据x，根据y与x的函数关系式就 输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20到100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（ⅰ）、新数据都在60到100（含60和100）之间。

（ⅱ）、新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。问：

1.若y与x的关系式是 y=x+p(100-x),请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求。

2.若按关系式：y=a(x-h)²+k(a﹥0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要求写出关系式得出的主要过程）

24. 难度：中等

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC = ∠DEF = 90°，∠ABC = 45°，BC = 9 cm，DE = 6 cm，EF = 8 cm．

如图乙，△DEF从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△DEF的顶点F出发，以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动．当点P移动到点D时，P点停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）．解答下列问题：

1.设三角形BQE的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

2.当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？

3.是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由