2011-2012学年湖北省九年级上学期期中考试数学卷（B）

一、填空题

1. 难度：中等

中自变量的取值范围是               

2. 难度：中等

计算：＝      

3. 难度：中等

两个连续的奇数的平方和为202，则这两个奇数是              .

4. 难度：中等

关于的一元二次方程有一根为0,则的值为        .

5. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为         cm．

 

6. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是            ．

7. 难度：中等

.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．

 

8. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　　　．

9. 难度：中等

某学校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明年的投资总额为12万元,求该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率是          。

10. 难度：中等

. 当＞1时，化简：+=          

11. 难度：中等

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A ′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是          ．

二、选择题

12. 难度：中等

.在下列四个图案中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

 

13. 难度：中等

.方程，当时，m的取值范围是（     ）

A．    B．       C．     D．

14. 难度：中等

.如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等

于（　  　）

Ａ．       Ｂ．        Ｃ．       Ｄ．

 

15. 难度：中等

.如图，是一个隧道的圆形截面，若路面宽为10米，净

高为7米，则此隧道单心圆的半径是（     ）

A.  5      B.         C.      D.　7

 

16. 难度：中等

如图，方格纸的两条对称轴相交于点，

对图分别作下列变换：

①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；

②先以点为中心旋转，再向右平移1格；

③先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，

其中能将图变换成图的是（    ）

A．①②     B．①③     C．②③     D．③

 

17. 难度：中等

．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，

把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的

坐标是（    ）.

A. （7，3）                B. （4，5）　         

C. （7，4）                D. （3，7）

18. 难度：中等

如图，是的直径，，点在上，

，为的中点，是直径上一动点，

则的最小值为（　  　）．

Ａ．       Ｂ．    Ｃ．       Ｄ．

19. 难度：中等

已知非零实数，满足，

则等于（　　）。

A.－1　　   B.0　　    C.1　　     D.2

三、解答题

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：中等

已知，求的值

22. 难度：中等

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，

求证AC与⊙O相切。

23. 难度：中等

某电厂规定,该厂家家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度,那么这个居民这个月只需交10元电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元电费以外，超过的部分还要每度按交费.

1.该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费      元(用A表示)；

2.下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：

月份	用电量（度）	交点费总数（元）
3	80	25
4	45	10

根据上表数据，求出电厂规定的A值.

24. 难度：中等

）如果关于的方程没有实数根，试判断关于的方程的根的情况.

25. 难度：中等

如图，点、、是上的三点，.

1.求证：平分.

2.过点作于点，交于点. 若，，求的长．

26. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l₂的函数表达式为，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．

 1.求直线l₁的函数表达式；

  2.　当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R=时a的值.

 3.当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l₂的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．