2011-2012学年初中毕业生第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

(-2)²的算术平方根是（     ）

A.  2       B.  ±2      C.  -2     D.  

2. 难度：简单

下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A．   B．    C．  D．

3. 难度：简单

下列变形中，正确的是（　　）   

A.(2)²＝2×3＝6        B. ＝－x－1 (x＜1)

C.＝       D. ＝  ()

4. 难度：简单

能使等式（x+3）=0成立的X的值为（   ）

A. -2      B. -3      C.-2或-3     D.满足条件的 X有无数个

5. 难度：简单

等腰△ABC的三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，则△ABC的周长是（    ）

A．9       B. 12    C． 9或12      D．不能确定

6. 难度：简单

实数x，y满足·（    ）

A. －2          B.4         C.4或－2         D. －4或2

7. 难度：简单

关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（      ）

A. －1           B .1        C.1或－1         D.0.5

8. 难度：简单

峰口镇中心学校2009年中考上洪湖一中线50人，近三年上洪湖一中线共168人，问：2010年、2011年上洪湖一中线平均每年增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（      ）

A．     B.   

C.       D.

9. 难度：简单

方程 （X-1）·(X²+17X-3)=0 的三根分别为X₁ ,X₂ ,X_{3 .}则X₁ X₂ + X₂ X₃ + X₁X₃ =（      ）

A.  14        B.  13       C.  －14         D.  －20

10. 难度：简单

定义新运算： a⊕b=a-b(a≤b); a⊕b=a+b(a≥b).当x≥2时，函数y=2⊕x的图象大致是（      ）

二、填空题

11. 难度：简单

已知、为两个连续的整数，且，则        ．

12. 难度：简单

已知二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x值为    

13. 难度：简单

关于y的一元二次方程y²-2(a+1)y+2a+1=0 (a≠0)的解为        

14. 难度：简单

已知α、β是方程x²―4x―3＝0的两实数根，则(α―3)( β―3)＝      

15. 难度：简单

明德小学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是___________      米时,草坪面积为540平方米。

16. 难度：简单

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m²，则AB的长度是    m（可利用的围墙长度超过6m）．

三、解答题

17. 难度：简单

（6分）解一元二次方程:

18. 难度：简单

（6分） 计算：

19. 难度：简单

（7分）当时，求代数式 的值。

20. 难度：简单

（7分）已知是方程的一个根，求方程的另一个根及c的值。

21. 难度：简单

（8分）如图，已知中，，是高和高的交点.

求证:  DF = CD

22. 难度：简单

（10分）已知关于x的方程X²+2KX+K²+2K-2=0．

（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；

（2）若以方程X²+2KX+K²+2K-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的

图象上，求满足条件的m的最小值．

23. 难度：简单

（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库

存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多

售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加    件，每件商品盈利    元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

24. 难度：简单

（12分）如图1是三个边长为2的正方形小方格，反比例函数经过正方形

格点D,与小方格交与点E、点F，直线EF的解析式为y=mx+a. 如图2所示的△ABC为Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米。

（1）求反比例函数的解析式。

（2）求一次函数的解析式。

（3）已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点同时出发，几秒种后，△BPQ的面积与是△ABC的面积一半？