2013届湖北石首市八年级下学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

在式子、、、 中，分式的个数有（    ）

A．1个           B．2个            C．3个          D．4个

2. 难度：中等

 分式方程的解是（    ）.

A．                B．        C．                   D．

3. 难度：中等

直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）

A.  5           B.           C.  7            D.

4. 难度：中等

已知＜0，则的图象大致为 （      ）

5. 难度：中等

下列各式的计算正确的是（    ）

    A、          B、          C、       D、

6. 难度：中等

若点(-2,y₁)、(-1,y₂)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是(    )

   A.            B.              C.        D.无法确定

7. 难度：中等

在下列以长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(   ).

    A、                  B、 

 C、                   D、 

8. 难度：中等

小数0.0000000018用科学记数法可表示为(      )

A 、       B 、        C、         D、

9. 难度：中等

对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为（　　）

A．　　     B． 　　     　C．　　    　D．　　

10. 难度：中等

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A．90                   B．120                 C．121                    D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

当x____________时，分式有意义.

12. 难度：中等

命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是                                            。

13. 难度：中等

若函数是反比例函数，则的值为_________．

14. 难度：中等

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为      cm。

15. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A(－1,－2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是_________．

三、解答题

16. 难度：中等

计算:（每小题4分，共8分）

（1） ；

（2）

17. 难度：中等

解方程：（每小题4分，共8分）

（1）；                        （2）.

18. 难度：中等

先化简，再求值：(－2),其中x=2.

19. 难度：中等

（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题。

（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；

（2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；

(3)请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.

20. 难度：中等

（8分）如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值。（用含的代数式来表示）

21. 难度：中等

（8分）.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.

22. 难度：中等

（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。

求：（1）的值；

（2）求一次函数的解析式；

（3）若直线AB交轴于点C，求△OBC的面积.

23. 难度：中等

（10分）如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与轴交于点F.

（1）求证：OF＝BF；

（2）求BF的长；

（3）求过点A′的双曲线的解析式。