2014届湖北省宜昌市长阳县七年级第一学期期末模拟数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

  如下左图，该物体的俯视图是（■）.

2. 难度：简单

  如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（■）.

A.－3℃     B. 7℃     C. 3℃  D.－7℃

3. 难度：简单

  若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（■）.

A. a＋2=0           B. a－2=0        C. 2a=0        D. 2a=1

4. 难度：简单

 下列事件中，属于必然事件的是（■）.

A. 男生一定比女生高             B. 掷一枚均匀的骰子，落地后偶数点朝上      

  C. 在操场上抛出的篮球会下落     D. 天气一天比一天冷

5. 难度：简单

下列说法错误的是（■）.

A. 过直线外一点有且仅有一条直线与它平行   

B. 相交的两条直线只有一个交点

C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 经过两点有且只有一条直线

6. 难度：简单

冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（■）.

A. 5.9×10¹⁰千米      B. 5.9×10⁹千米      C. 59×10⁸千米      D. 0.59×10¹⁰千米

7. 难度：简单

如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确的有（■）个.

① 截面呈正方形          ② AD∥BC，AB∥CD

③ AB⊥BC，AD⊥AB        ④ AD=BC，AB=CD

A.一        B. 二               C. 三                D. 四

8. 难度：简单

如果a=b，则下列式子不成立的是（■）.

A.a＋c=b＋c       B.a²=b²       C. ac=bc          D. a－c=c－b

9. 难度：简单

下列计算正确的为（■）.

A. a²＋b² = a²b²      B. a²b－ab²=0       C. a²＋a²= a⁴         D. 3a³－2a³= a³

10. 难度：简单

 某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（■）.

A. a=b           B.a＞b              C. a＜b          D. a=b＋10%

二、填空题

11. 难度：简单

 比较大小：－ ______－ .

12. 难度：简单

 如右图， A、B、C三点在一直线上，已知∠1=23º，∠2=67º，则CD与CE的位置关系是____________ .

13. 难度：简单

连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是______边形.

14. 难度：简单

如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：a＋b________0.

15. 难度：简单

拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36º,则∠DFA=__________.

16. 难度：简单

 如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”……，

则搭n条“金鱼”需要火柴__________根.

8根       14根           20根

三、解答题

17. 难度：简单

 －2²－（1－）÷（－2）².(6分)     

18. 难度：简单

 解方程：－1= .(6分)

19. 难度：简单

 如图，在方格纸中，点C在直线AB外.

1.（1）请过C点画AB的垂线；

2.（2）过C点画AB的平行线CH；

3.（3）通过你的观察，直接写出CH与CB的位置关系.（7分）

20. 难度：简单

先化简，再求值.

2（a²b＋ab²）－3（a²b－1）－2 ab²－4，其中a=2010，b= .(7分)

21. 难度：简单

 某公司近三年每年的资金投入总额与每年利润统计图如下，其中利润率=利润÷资金投入总额×100%.已知2010年的利润等于2009年、2010年两年的资金投放差额，并且三年的利润每年上升20万元.

1.（1）请在乙图中左侧横线上填上相关利润数据；

2.（2）请在丙图中大致画出三年的利润情况（标明度数、年份，不需标示百分比）；

3.（3）试确定哪一年的利润率最高？(8分)

22. 难度：简单

 在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点. 求＋＋的值.(8分)

23. 难度：简单

 有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.（红色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题.

1.（1）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.

2.（2）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？

3.（3）任写出一组两个可能性一样大的事件.(8分)

24. 难度：简单

 小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价300元，销售价为450元.今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧。小宇的妈妈为了不库存，决定按去年销售价的九折销售. 经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提高了百分之几？其中毛利=（销售价－进价）×销售量.(10分)

25. 难度：简单

阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题. （12分）

   观察下列算式：

15²=1×2×100＋25=225；25²=2×3×100＋25=625；35²=3×4×100＋25=1225……

1.（1）请你写出95²的简便计算过程及结果；

2.（2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略.

① 请你写出115²的简便计算过程及结果.

② 用计算或说理的方式确定985²－895²的结果末两位数字是多少？

3.（3）已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数.