2013届浙江省杭州市萧山临浦片八年级12月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列调查中，适合采用普查方式的是（     ）

A、为保证“神舟八号”的成功发射，对其零部件进行检查

B、调查一批新型节能灯泡的使用寿命

C、抗震期间，电视台调查“抗震救灾特别节目”在杭州的收视率

D、调查全市中学生平均每天的睡眠时间

2. 难度：简单

下列所示的四个图形中，和是同位角的是（    ）

A. ②③        B. ①②④         C. ①②③         D. ①④

3. 难度：简单

下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是   (     )

   

4. 难度：简单

下列各几何体中，直棱柱的个数是（     ）

   

     A、2              B、3               C、4              D、5

5. 难度：简单

已知a＞b，则下列不等式中，正确的是………………………………………（      ）

A、-3a＞-3b      B、a-3＞b-3        C、-＞-      D、3-a＞3-b

6. 难度：简单

如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，则下面四个视图中不是这个立体图形的三视图的是（   ）

7. 难度：简单

如图，AB∥CD，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（   ）

（A）α+γ-β         （B）β+γ-α   

（C）180°+γ-α-β   （D）180°+α+β-γ

8. 难度：简单

图中表示一次函数与正比例函数（、是常数，）图象的是（   ）

9. 难度：简单

如图钢架中，，焊上等长的钢条来加固钢架，若，则这样的钢条至多需要（   ）

   A．5根          B．6根              C．7根             D．8根

10. 难度：简单

如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则下列说法正确的个数是（   ）    ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。

A．①②③；        B．②④；         C．②③④；        D．③④

二、填空题

11. 难度：简单

已知一个样本：1，3，5，4，2，则这个样本的方差为       .

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：

①，如；② ，如.

按照以上变换有：，那么=__________

13. 难度：简单

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形斜边长为9cm，则四个阴影正方形的面积和是　　　　cm²．

 

14. 难度：简单

如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁= CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂= AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₁与点P₂₀₁₂之间的距离为_________．

 

15. 难度：简单

如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18， △CDB的周长为28，则BD的长为__________。

16. 难度：简单

直线y=-x+2与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点，点p是直线y=-x+2上的一点，当△AOP为等腰三角形时，则点p的坐标为________________．

三、解答题

17. 难度：简单

（本题6分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上

   （2） 

18. 难度：简单

（本题6分）如图，是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整。（请画出三种）

19. 难度：简单

(本题6分)  在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.

1.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，

并直接写出点B′、C′的坐标:

 B′（       ） 、C′  （      ） ；

2.（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P　　　

的对应点P ′的坐标是 （    ） .

20. 难度：简单

（本小题满分8分）已知y – 2与x成正比例关系，且当x=1时，y=5.

1.（1）求与之间的函数解析式；

2.（2）画出这个函数的图像，并求出该图像与坐标轴围成的三角形的面积。.

21. 难度：简单

（本题8分）

某校八年级200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试.现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图.（另附某校八年级女生立定跳远的计分标准）

1.（1）求这10名女生立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数.

2.（2）请你估计该校200名女生在立定跳远测试中得10分的人数.

22. 难度：简单

（本题10分）为美化萧山，创建文明城市．园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在人民广场两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示

综合上述信息，解答下列问题：

1.（1）符合题意的搭配方案有哪几种？

2.（2）若搭配一个A型造型的成本为1000元，

搭配一个B型造型的成本为1200元．试说明运用（1）中哪种方案成本最低？

23. 难度：简单

（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

1.（1）试说明：；

2.（2）延长交于，且，）试说明：；

3.（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并说明理由

24. 难度：简单

（本题12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：

1.（1）甲、乙两地之间的距离为         km；

2.（2）请解释图中点的实际意义；

3.（3）求慢车和快车的速度；

4.（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

5.（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？