2013届河南省长葛市八年级上学期期末模拟考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

4的平方根是（    ）

A. -2             B. 2               C. ±2             D.

2. 难度：简单

全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为

A．       B．     C．       D．  

3. 难度：简单

 下列计算正确的是

A．      B．      C．      D．

4. 难度：简单

分式的值为零，则x的值为

  A．0     B．2     C．-2     D．2或-2

5. 难度：简单

下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是

A.            B.

C.        D.

6. 难度：简单

 已知点（-4，），（2，）都在直线上，则 、大小关系是

A. >       B. =       C. <       D.不能比较

7. 难度：简单

 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A．x>-2        B．x>1       C．x<-2         D．x<1

8. 难度：简单

 如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上，那么k的值是

A．3   B．6    C．12  D．

二、填空题

9. 难度：简单

函数中自变量的取值范围是___________.

10. 难度：简单

 如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是___________.

11. 难度：简单

 在中，共有             个无理数.

12. 难度：简单

已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则A₁·A₂·…·A_n的值是___________（用含和的代数式表示）．

三、解答题

13. 难度：简单

分解因式：

14. 难度：简单

分解因式：

15. 难度：简单

计算：  

16. 难度：简单

计算：

17. 难度：简单

解方程：

18. 难度：简单

计算：

19. 难度：简单

已知，求的值．

20. 难度：简单

某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．

    根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

21. 难度：简单

设，，……

1.（1）写出（n为大于0的自然数）的表达式；

2.（2）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

3.（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出，，，……， 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由).

22. 难度：简单

如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

 

1.(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

2.(2)求△AOB的面积；

3.(3)求不等式的解集(直接写出答案)．

23. 难度：简单

．某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	冷库储藏后销售
售价（元／吨）	3000	4500	5500
成本（元／吨）	700	1000	1200

1.（1）若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的求y与x之间的函数关系；

2.（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。

24. 难度：简单

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为（时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系．

1.（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

2.（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

3.（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象．

25. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．

1.（1）求k的值；

2.（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；

3.（3）在（2）的条件下，连结PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

26. 难度：简单

如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,边点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为S.

1.⑴求点的坐标和的值；

2.⑵当时，求点的坐标；

3.⑶写出关于的函数关系式.