2014届江苏省常州市七年级第一学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

关于x的方程（2m-6）x+1=0是一元一次方程，则m = 　　.

2. 难度：中等

根据如图所示的计算程序，若输出的值为－1，则输入的值为 _ _ ．

 

3. 难度：中等

若的值是6，则的值是             。

4. 难度：中等

如果关于的方程2+1=3和方程的解相同，那么的值为________ ．

5. 难度：中等

一条1米长的线，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的线的长度是_____           米。

6. 难度：中等

在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要__________根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_________根游戏棒

7. 难度：中等

．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)₂,(1011)₂换算成十进制数应为：（2⁰=1）

，，

按此方式，将二进制(1001)₂换算成十进制数的结果是_______________..

8. 难度：中等

、、、为有理数，现规定一种新的运算:=－,_,  那么=14时，x =_______.

9. 难度：中等

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于        .

10. 难度：中等

用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，

它最少需要     块小正方体积木，最多需要     块小正方体积木。

11. 难度：中等

．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（   ）

A.            B.                C.               D.

12. 难度：中等

．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  　 ）

                                     A、 　 B、 　　C、  　 D、

13. 难度：中等

一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（  　 ）

A、120元；　　　　B、125元；　　　C、135元；　　D、140元.

14. 难度：中等

如果单项式－与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（     ）

A、m = 2，n = 2； B、m =-2，n = 2；C、m = -1，n = 2；  D、m = 2 ，n =-1。

15. 难度：中等

如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（      ）

A．2          B. 3          C. 3.5            D. 4

16. 难度：中等

国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是元，则下列方程中正确的是  （      ）

     A．               B．

     C．             D．

17. 难度：中等

某工厂生产地产品分成n个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品，每件利润10元。每提高一个档次，每件利润增加2元，则当生产的产品为第n个档次（即最高档次）时每件利润为 （     ）

A. []元    B. ()元   

C.  元      D. 元

18. 难度：中等

小亮参加冬季长跑，前1000m的速度为a m/min,后1000m的速度为b m/min,则全程的平均速度是 （    ）

A. m/min       B.  m/min    C.  m/min     D.  m/min

19. 难度：中等

如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（  　 ）

 

20. 难度：中等

长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（    ）

A．4       B．12      C．1         D．3

21. 难度：中等

（本题满分10分）计算                       

（1）          （2） 

22. 难度：中等

解下列方程（本题满分10分）

（1）                    （2）      

23. 难度：中等

（本题满分5分）

 化简后再求值：，其中

24. 难度：中等

（本题满分6分）阅读以下材料：

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当 =3时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数.

25. 难度：中等

（本题满分8分）如图把一个边长为4厘米的正方形剪成四个相同的四个直角三角形，把这四个三角形按要求拼图

（1）画出拼成梯形的两种拼法（2）画出拼成平行四边形的两种拼法。

①梯形示意图                        ②平行四边形示意图

26. 难度：中等

（本题满分6分）右图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图

27. 难度：中等

（本题8分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）

根据上述信息，解答下列问题：

（1）   计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；

（2）   小明家这5个月的月平均用电量为　　　　　度；

（3）   小明家这5个月的月平均用电量呈　　　　　趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　　　　　趋势（选择“上升”或“下降”）；

（4）   小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.

	月用电量（度）	电费（元）
1月	90	51.80
2月	92	50.85
3月	98	49.24
4月	105	48.55
5月

28. 难度：中等

 

（本题7分）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶， 1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；2小时时乙车也到达C地，乙车未停留直接开往A地．

（1）乙车的速度是         千米/小时，B、C两地的距离是         千米，

A、C两地的距离是          千米；

（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？