2011年初中毕业升学考试（广西梧州卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

（11·佛山）－2的倒数是（              ）

2. 难度：中等

（11·佛山）计算2³＋(－2)³的值是（              ）

A、0             B、12            C、16            D、18

3. 难度：中等

（11·佛山）下列说法正确的是（             ）

4. 难度：中等

（11·佛山）若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（ ）

A、30°          B、60°          C、120°         D、以上答案都不对

5. 难度：中等

（11·佛山）在①a⁴·a²；②(－a ²)³；③a¹²÷a²；④a²·a³中，计算结果为a⁶的个数是（）

A、1个         B、2个         C、3个         D、4个

6. 难度：中等

（11·佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（          ）

A、矩形        B、菱形        C、正方形            D、梯形

7. 难度：中等

（11·佛山）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（             ）

①对应线段平行；              ②对应线段相等；

③对应角相等；                  ④图形的形状和大小都没有发生变化

A、①②③            B、①②④            C、①③4             D、②③④

8. 难度：中等

（11·佛山）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（       ）

9. 难度：中等

（11·佛山）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（            ）

10. 难度：中等

（11·佛山）下列说法正确的是（             ）

A、“作线段CD＝AB”是一个命题；

B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；

C、命题“若x＝1，则x²＝1”的逆命题是真命题；

D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；

二、填空题

11. 难度：中等

（11·佛山）地球上的海洋面积约为361 000 000 km²，则科学记数法可表示为       km²；

12. 难度：中等

（11·佛山）已知线段AB＝6，若C为AB中点，则AC＝        ；

13. 难度：中等

（11·佛山）在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝4，则AD＝  ；

14. 难度：中等

（11·佛山）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，

若这三项成绩分别按、、的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是    

分；

15. 难度：中等

（11·佛山）如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A

→E→F→G→A→B→……的顺序循环运动，则第2011步到达点     

    处；

三、解答题

16. 难度：中等

17. 难度：中等

18. 难度：中等

（11·佛山）如图，D是△ABC的边AB上一点，连结CD，若AD＝2，BD＝4，

∠ACD＝∠B，求AC的长；

19. 难度：中等

（11·佛山）某市年的用电情况如下图1：

（1）求商业用电量与工业用电量之比是多少？

（2）请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图；

20. 难度：中等

（11·佛山）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积；

21. 难度：中等

（11·佛山）如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过A（－1，－1）、B（0，2）、C（1，3）；

（1）求二次函数的解析式；

（2）画出二次函数的图像；

22. 难度：中等

（11·佛山）如图，一张纸上有线段AB；

（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；

23. 难度：中等

（11·佛山）现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：

       第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；

       第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；

       解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；

请解决以下问题

（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？

（2）在中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：

请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）

24. 难度：中等

（11·佛山）商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：

① 销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：

③ 销售量m（千克）与销售月份x满足m＝100x＋200；

试解决以下问题：

（1）       根据图形，求p与x之间的函数关系式；

（2）       求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的

销售利润最大？

25. 难度：中等

（11·佛山）阅读材料

我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；

       比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；

       我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；

请解决以下问题：

       如图，我们把满足AB＝CD、CB＝CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；

（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；

（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；