2010年山西省八年级下学期期末考试数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为            米.

2. 难度：简单

当x        时，分式有意义。

3. 难度：简单

反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是        .

4. 难度：简单

命题“对顶角相等”的逆命题是                              

5. 难度：简单

若反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则m=　　　　.

6. 难度：简单

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为_________;

7. 难度：简单

若分式方程无解，则的值为            .

8. 难度：简单

设反比例函数y=的图象上有两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且当x₁<0<x₂时，有y₁<y₂，则m的取值范围是                    ．

9. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=8, ∠ADC=60°则AC=_______。

10. 难度：简单

已知，则               。

11. 难度：简单

如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是           m.

12. 难度：简单

观察右面几组勾股数，  ① 3， 4， 5 ；

    并寻找规律：                 ② 5，12，13 ；                            

                                 ③ 7，24，25 ；

④ 9，40，41 ；

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：                   。

二、选择题

13. 难度：简单

在式子、、、、、中，分式的个数有（      ）

A、2个      B、3个        C、4个      D、5个

14. 难度：简单

反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点…（   ）

A. （6，）     B. （，）     C. （3，2）      D.（，3.1）

15. 难度：简单

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（     ）

 A .       B . 

  C .        D. 

16. 难度：简单

赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是………(     )

A．           B．

C．             D．

17. 难度：简单

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（  ）

A．+1     B．-+1     C．-1     D．

18. 难度：简单

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（   ）．

A．3         B．4       C．5       D．6

三、解答题

19. 难度：简单

计算：   

20. 难度：简单

解方程：     

21. 难度：简单

先化简再求值：,其中x = - 2.    

22. 难度：简单

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.

1.写出与的函数关系式；

2.若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？

23. 难度：简单

如图，在中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB=,

1.求CD,AD的值。

2.判断△ABC的形状，并说明理由。

24. 难度：简单

比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

25. 难度：简单

已知反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A（1，3）和B（n,-1）两点；

1.求这两个函数的解析式，并画出草图。（6分）

2.根据图象回答当X取何值时，反比例函数大于一次函数（4分）

26. 难度：简单

28、如图四边形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3。CD=13，AD=12，

              求四边形ABCD的面积（10分）

27. 难度：简单

一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形的零件. 其中，是的中点.

1.试用含的代数式表示的值；

2.连接，则△是直角三角形吗？为什么？

28. 难度：简单

已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—），

1.反比例函数的解析式为            ，m=         ，n=            ；

2.求直线y=ax+b的解析式；

3.在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。