2010年九年级下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

sin的值等于

（A）　         （B）　　       （C）　　       （D）1

2. 难度：简单

下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为

3. 难度：简单

上海世博会于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，这届世博会吸引了世界各地约72 000 000人次参观，将72 000 000用科学记数法表示正确的是

(A)       （B）     （C）    （D） 

4. 难度：简单

下列事件中，是必然事件的是

（A）我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高

（B）掷一枚均匀硬币，正面一定朝上

（C）打开电视机，正在播放动画片

（D）每周的星期日一定是晴天

5. 难度：简单

如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是                                        

（A）①②           （B）②③       （C）②④       （D）③④ 

6. 难度：简单

如图，将一长方形纸条沿折叠，若∠=,则∠等于

（A）°      （B）°      （C）°       （D）°

7. 难度：简单

如图，为⊙O的直径，为弦，⊥，如果°，

那么∠A等于

（A）°

（B）°

（C）°

（D）°

8. 难度：简单

若，则、、的大小关系是

（A） 　　             （B）

（C）                  （D）

9. 难度：简单

某地现有绿地9万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达每年0.3万公顷. 照此速度发展下去, 设年后该地剩余绿地面积为万公顷. 在下列图象中, 能正确反映与的函数关系的是

10. 难度：简单

如图，二次函数（≠0）的图象经过点（1，2）且与轴交点的横坐标分别为、，其中＜₁＜0、1＜₂＜2，下列结论：

①＜；      ②＜；

③＞4；       ④.

其中结论正确的有

（A）1个                         （B）2个

（C）3个                         （D）4个

二、填空题

11. 难度：简单

计算：             ．

12. 难度：简单

若 则___________．

13. 难度：简单

如图，已知，，要使≌，可补充的条件是       （写出一个即可）．

14. 难度：简单

如图，是等腰直角三角形，是斜边，将△绕点逆时针旋转后，能与△重合，如果，那么的长等于        .

15. 难度：简单

如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是        ．

16. 难度：简单

甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：

        甲：97，103，95，110，95

        乙：90，110，95，115，90

经计算，它们的平均分100，100；方差是=33.6， =110，则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是         同学.

17. 难度：简单

如图，矩形中，由8个面积均为1的小正方形组成的  型模板如图放置，则矩形的周长为         _．

18. 难度：简单

研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖()个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖()个；以此类推.例如, 细胞经过第个周期后时,在第个周期内要死去个，又会新繁殖 ()个.

（Ⅰ）设在第周期后时,该细胞的总个数为，则与的关系式为_____.

(Ⅱ) 当=21时,细胞在第_____周期后时细胞的总个数最多，最多是      个.

三、解答题

19. 难度：简单

      解不等式组

20. 难度：简单

已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点(，2)，点(－2, )，一次函数图象与轴的交点为.

1.求一次函数解析式；

2.求点的坐标；

3.求△的面积.

21. 难度：简单

一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．

1.取出白球的概率是多少？

2.如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

22. 难度：简单

如图，已知是⊙的直径，⊙过的中点，且⊥，垂足为点.

     1.求证：是⊙的切线；

     2.若∠=°，=10cm，求⊙的半径.

23. 难度：简单

如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台处，测得，然后沿江边走了500m到达世博文化中心处，测得，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．

24. 难度：简单

一次数学知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．

1.根据所给条件，完成下表：

2.若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？

25. 难度：简单

已知正方形纸片的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点落在边上的点处（点与、不重合），折痕为，折叠后边落在的位置，与交于点．

探究：1.观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；

2.当点位于中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？

26. 难度：简单

如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为．

1.求抛物线的解析式；

2.若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；

3.连接、，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得 与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．