2010-2011年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中考试数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

计算： -·＝        ； ＝       .

2. 难度：简单

纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为              米（用科学记数法表示）.

3. 难度：简单

已知，可以得到用表示的式子是                。

4. 难度：简单

分解因式：=                .

5. 难度：简单

若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为　　　　　　厘米。

6. 难度：简单

在△ABC中， 比大，则=        .

7. 难度：简单

如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α=       .

8. 难度：简单

如图，一块砖的长为m,宽为n，那么图中残留部分墙面的面积为         .

9. 难度：简单

如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东64^O的方向上，此时一艘客船在

   B处看见巡逻艇M在其北偏东13^O的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=       .

10. 难度：简单

如果把多项式x²-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m+n＝       .

11. 难度：简单

已知，则     

12. 难度：简单

若二次三项式是一个完全平方式，则=      

13. 难度：简单

已知，则

14. 难度：简单

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造一组正方形（如下图）：

再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④．

若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是          .

二、选择题

15. 难度：简单

下列计算中正确的是（      ）

    A．  B．   C．=   D．

16. 难度：简单

若是二元一次方程，那么的a、b值分别是（     ）

    A．2，1           B．0，－1        C．1，0         D．2，－3

17. 难度：简单

下列各式能用平方差计算公式的是（      ）

A．    B．

C．     D． 

18. 难度：简单

如右图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　 ）

   A．（a-b）²=a²-2ab+b²    B．（a+b）²=a²+2ab+b²    C．a²-b²=（a+b）（a-b） D．a²+ab=a（a+b）

19. 难度：简单

有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（     ）

    A．5个      B．6个      C．7个    D．8个

20. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　  ）

    A．4        B．5        C．6       D．7

21. 难度：简单

如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（      ）

    A．23       B．－23     C．19      D．－19

22. 难度：简单

下列叙述中，正确的有  (       )

①如果，那么；②满足条件的n不存在；    ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等．

 A．4个       B．3个      C．2个      D．1个

三、解答题

23. 难度：简单

计算或化简：（本题有4小题，每小题3分，共12分）

1.（1）   2.（2）

3.（3） 4.（4）

24. 难度：简单

将下列各式因式分解:（本题有4小题，每小题3分，共12分）

1.（1）     2.  （2）

3.（3）            4. （4）                               

25. 难度：简单

解方程组:        （3分）

26. 难度：简单

先化简再求值 (2a+b) ²－(3a－b) ²+5a(a－b)，其中，．（4分）

27. 难度：简单

如图，在，求∠EAD的度数。（4分）

28. 难度：简单

下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组．

1. (1)将方程组1的解填入图中；

2.(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组和它的解直接填入集合图中；

3.(3)若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？（7分）

29. 难度：简单

探究应用: （5分）

1.（1）计算：（a－2）（a² ＋ 2a ＋ 4）=                           。

（2x－y）（4x² ＋2xy＋y²）=                          。

2.（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为                          。

3.（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（       ）

A、（a－3）（a²－3a ＋9）        B、（2m－n）（2m² ＋ 2mn ＋ n²）

C、（4－x）（16 ＋ 4x ＋ x²）    D、（m－n）（m² ＋ 2mn ＋ n²）

4.（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x² ＋ 6xy ＋ 4y²）=                      。

30. 难度：简单

操作与实践（7分）

1.（1）如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

2.（2）如图，已知∥，点E，F在上，点G，H在上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；

3.（3）如图，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．