已知命题p1:函数y=2x-2-x在R为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)和q4:p1∧(¬p2)中,真命题是( ) A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4 |
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给出下列结论: 1命题“若¬p,则q或r”的否命题是“若¬p,则¬q且¬r”; ②命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”; ③命题“∃n∈N*,n2+3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*,n2+3n不能被10整除”; ④命题“∀x,x2-2x+3>0”的否命题是“∃x,x2-2x+3<0”. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
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命题“∃x∈R,使x2+ax-4a<0为假命题”是“-16≤a≤0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
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设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是( ) A.-3<a<-1 B.-3≤a≤-1 C.a≤-3或a≥-1 D.a<-3或a>-1 |
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已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},,则M∩N=( ) A.[-1,+∞) B. C. D.ϕ |
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已知三角形三边所在的直线方程分别为:2x-y+4=0,x+y-7=0,2x-7y-14=0,求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程. |
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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,,过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC. (Ⅰ)求证:BC⊥平面CDE; (Ⅱ)求证:FG∥平面BCD; (Ⅲ)在线段AE上找一点R,使得面BDR⊥面DCB,并说明理由. |
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如图,在△ABC中,∠B=,AB=BC=2,P为AB边上一动点,PD∥BC,P为AB边上一动点,PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA′,使平面PDA′⊥平面PBCD. (1)当棱锥A′-PBCD的体积最大时,求PA的长; (2)若点P为AB的中点,E为A′C的中点,求证:A′B⊥DE. |
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某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,求a+b的最大值. |
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a、b是异面直线,在直线a上有5个点,在直线b上有4个点,则这9个点可确定平面的个数为 个. | |