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题型:解答题
难度:中等
如图,两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角,导轨间距为d,两导体棒a和b与导轨垂直放置,两根导体棒的质量都为m、电阻都为R,回路中其余电阻不计.整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动,同时将b由静止释放,b经过一段时间后也作匀速运动.已知d=1m,m=0.5kg,R=0.5Ω,B=0.5T,θ=30,g取10m/s2,不计两导棒间的相互作用力.
(1)若使导体棒b静止在导轨上,导体棒a向上运动的速度v多大?
(2)若a在平行于导轨向上的力F作用下,以v1=2m/s的速度沿导轨向上匀速运动,试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值;
(3)在(2)中,当t=2s时,b的速度达到5.06m/s,2s内回路中产生的焦耳热为13.2J,求该2s内力F做的功(结果保留三位有效数字).

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题型:解答题
难度:困难
光滑的平行金属导轨长L=2.0m,两导轨间距离d=0.5m,导轨平面与水平面的夹角为θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.5Ω的电阻,其余电阻不计,轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场,磁感应强度B=1T,如图所示.有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab,放在导轨最上端且与导轨垂直.当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中,电阻R上产生的热量为Q=1J,g=10m/s2,则:
(1)指出金属棒ab中感应电流的方向
(2)棒脱离轨道时的速度是多少
(3)当棒的速度为v=2m/s时,它的加速度是多大.

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题型:解答题
难度:困难
如图所示,两平行长直金属导轨置于竖直平面内,间距为L,导轨上端有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上,并搁在支架上,导轨和导体棒电阻不计,接触良好,且无摩擦.在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,磁感应强度为B,开始时导体棒静止,求:
(1)当磁场至少以多大速率v运动时,导体棒才能离开支架?磁场的运动方向如何?
(2)当磁场以速率2v,方向按(1)中的方向匀速运动一段后导体棒也匀速运动,且导体棒仍在磁场中,则导体棒的速度应多大?

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题型:选择题
难度:中等
2011年5月29日夜,一道闪电击中了位于加拿大多伦多市的加拿大国家电视塔.该电视塔高553.3米,是多伦多市的标志性建筑,也是加拿大的著名象征.假设发生闪电的云层带负电,则在闪电瞬间,电视塔受到地磁场的在水平方向的作用力方向是( )
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A.向东
B.向南
C.向西
D.向北
题型:解答题
难度:中等
如图所示,边长为L=2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成,每米长的电阻为R=1Ω/m,以导线框两条对角线交点O为圆心,半径r=0.5m的圆形匀强磁场区域的磁感应强度为B=0.5T,方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面.金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上.若棒以v=4m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动,当运动至AC位置时,求:
(1)棒MN上通过的电流强度的大小方向;
(2)棒MN所受安培力的大小和方向.

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题型:选择题
难度:中等
如图所示,平行金属导轨与水平面间的夹角为θ,导轨间距为l,电阻不计,它与阻值为R的定值电阻相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为B.有一质量为m的导体棒从ab位置由静止平行于斜面向下运动,到达a′b′位置时的速度大小为v,滑行的距离为s,导体棒的电阻也为R,与导轨之间的动摩擦因数为μ,则( )
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A.上述滑动过程中导体棒受到的最大安培力为manfen5.com 满分网
B.上述滑动过程中导体棒做匀加速直线运动
C.上述滑动过程中由于电流做功产生的热量为mgssinθ-manfen5.com 满分网-μmgscosθ
D.上述滑动过程中导体棒损失的机械能为mgssinθ-μmgscosθ
题型:选择题
难度:压轴
如图所示,AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨,处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,AB、CD的间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻,质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统.开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度v,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q,则( )
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A.初始时刻导体棒所受的安培力大小为manfen5.com 满分网
B.当导体棒第一次到达最右端时,弹簧具有的弹性势能为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-2Q
C.当导体棒再次回到初始位置时,AC间电阻R的热功率为0
D.从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中,整个回路产生的焦耳热为manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:中等
如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关,O是转动轴,A是绝缘手柄,C是闸刀卡口,M、N接电源线,闸刀处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当MN通电后,闸刀开关会自动跳开.则要使闸刀开关能跳开,CO中通过的电流的方向为( )
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A.电流方向C→O
B.电流方向O→C
C.若磁场方向改为平行纸面向上,要使闸刀开关能跳开,电流方向O→C
D.若磁场方向改为平行纸面向上,要使闸刀开关能跳开,电流方向C→O
题型:选择题
难度:压轴
如图为一测量磁场磁感应强度大小的装置的原理示意图.长度为L、质量为m的均质细铝棒MN的中点与竖直悬挂的、劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连,与MN的右端连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的刻度.在矩形区域abcd内有匀强磁场,方向垂直纸面向外,当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,指针恰好指在零刻度;当在MN中通有由M向N大小为I的恒定电流时,MN始终在磁场中运动在向下运动到最低时,指针的最大示数为xm.不考虑MN中电流产生的磁场及空气阻力,则在通电后MN棒第一次向下运动到xm的过程中,以下说法正确的是( )
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A.MN棒的加速度一直增大
B.MN棒及弹簧、地球组成的系统机械能守恒
C.在最低点弹簧具有弹性势能为(mg+BIL)xm
D.该磁场的磁感应强度B=manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:困难
通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线,则有( )
A.线圈所受安培力的合力为零
B.线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零
C.线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零
D.线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果
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