相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 用数学归纳法证明不等式
题型:解答题
难度:困难
已知函数f(x)=lnx-ax+manfen5.com 满分网(a∈R).
(Ⅰ)当amanfen5.com 满分网时,讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当a=0时,对于任意的n∈N+,且n≥2,证明:不等式manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:压轴
设函数manfen5.com 满分网(x>1).
(I)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)若m,t∈R+,且manfen5.com 满分网,求证:manfen5.com 满分网
(Ⅲ)若manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,求证:manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
证明不等式manfen5.com 满分网(n∈N*
题型:解答题
难度:困难
在单调递增数列{an}中,a1=2,不等式(n+1)an≥na2n对任意n∈N*都成立.
(Ⅰ)求a2的取值范围;
(Ⅱ)判断数列{an}能否为等比数列?说明理由;
(Ⅲ)设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求证:对任意的n∈N*manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:简单
设f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导函数为f'(x),且对任意正数x均有manfen5.com 满分网
(1)判断函数manfen5.com 满分网在(0,+∞)上的单调性;
(2)设x1,x2∈(0,+∞),比较f(x1)+f(x2)与f(x1+x2)的大小,并证明你的结论;
(3)设x1,x2,…xn∈(0,+∞),若n≥2,比较f(x1)+f(x2)+…+f(xn)与f(x1+x2+…+xn)的大小,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:中等
已知数列{an}满足a1=manfen5.com 满分网,且对任意n∈N*,都有manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求证:数列manfen5.com 满分网为等差数列;
(Ⅱ)试问数列{an}中ak-ak+1(k∈N*)是否仍是{an}中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
(Ⅲ)令manfen5.com 满分网,证明:对任意n∈N*,都有不等式manfen5.com 满分网成立.
题型:解答题
难度:中等
在数列{an中,a1=a(a>2)且manfen5.com 满分网
(1)求证an>2(n∈N*);
(2)求证an+1<an(n∈N*);
(3)若存在k∈N*,使得ak≥3,求证:manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:简单
已知(x+1)n=a+a1(x-1)+a2(x-1)+a3(x-1)3+…+an(x-1)n,(其中n∈N*
(1)求amanfen5.com 满分网
(2)试比较Sn与(n-2)2n+2n2的大小,并说明理由.
题型:解答题
难度:简单
已知函数f(x)=(1-x)ex,设Q1(x1,0),过P1(x1,f(x1))作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Q2(x2,0),再过P2(x2,f(x2))作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Q3(x3,0),…,依此下去,过Pn(xn,f(xn))(n∈N*)作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Qn+1(xn+1,0),….若x1=2,
(Ⅰ)试求出x2的值并写出xn+1与xn的关系;
( II)求证:manfen5.com 满分网

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:简单
已知正项数列{an}满足:a1=1,且(n+1)an+12=nan2-an+1an,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{manfen5.com 满分网}的前n项积为Tn,求证:当x>0时,对任意的正整数n都有Tnmanfen5.com 满分网
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.