相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 综合法与分析法(选修)
题型:解答题
难度:困难
已知正实数a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2>(a-b+c)2
题型:解答题
难度:困难
如图,一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为manfen5.com 满分网,刚开始时,棋子在上底面点A处,若移了n次后,棋子落在上底面顶点的概率记为pn
(1)求p1,p2的值;
(2)求证:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网

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题型:解答题
难度:简单
已知|x|≤1,|y|≤1,用分析法证明:|x+y|≤|1+xy|.
题型:解答题
难度:简单
已知a>0,manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网>1,求证:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:简单
(选修4-5:不等式选讲)若a,b,c∈R+,求证:manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:中等
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(A)(几何证明选做题)
如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD•DC=   
(B)(极坐标系与参数方程选做题)
若直线manfen5.com 满分网与曲线manfen5.com 满分网为参数,a>0)有两个公共点A、B,且|AB|=2,则实数a的值为   
(C)(不等式选做题)
不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集为   
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题型:解答题
难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且满足BD•BE=BA•BF.
求证:
(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.

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题型:解答题
难度:简单
已知各项均为非负整数的数列A:a,a1,…,an(n∈N*),满足a=0,a1+…+an=n.若存在最小的正整数k,使得ak=k(k≥1),则可定义变换T,变换T将数列A变为T(A):a+1,a1+1,…,ak-1+1,0,ak+1,…,an.设Ai+1=T(Ai),i=0,1,2….
(Ⅰ)若数列A:0,1,1,3,0,0,试写出数列A5;若数列A4:4,0,0,0,0,试写出数列A
(Ⅱ)证明存在数列A,经过有限次T变换,可将数列A变为数列manfen5.com 满分网
(Ⅲ)若数列A经过有限次T变换,可变为数列manfen5.com 满分网.设Sm=am+am+1+…+an,m=1,2,…,n,求证manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网表示不超过manfen5.com 满分网的最大整数.
题型:解答题
难度:中等
选做题
(A)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是半圆O的直径,延长AB到C,使manfen5.com 满分网,CD切半圆于点D,DE⊥AB,垂足为E,若AE:EB=3:1,求DE的长.
(B)选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx在矩阵manfen5.com 满分网对应的变换下得到的直线经过点P(4,1),求实数k的值.
(C)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆ρ=asinθ(a>0)与直线manfen5.com 满分网相切,求实数a的值.
(D)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.

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题型:解答题
难度:中等
选修4-5:不等式选讲
已知函数x>0,y>0,z>0,求证:
(Ⅰ)x3+y3≥x2y+xy2
(Ⅱ)x3+y3+z3≥x2manfen5.com 满分网+y2manfen5.com 满分网+z2manfen5.com 满分网
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