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题型:解答题
难度:困难

已知曲线满分5 manfen5.com的直角坐标方程为满分5 manfen5.com,以坐标原点满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴建立极坐标系.满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上一点,满分5 manfen5.com,将点满分5 manfen5.com绕点满分5 manfen5.com逆时针旋转角满分5 manfen5.com后得到点满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com的轨迹是曲线满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程.

(Ⅱ)求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

题型:解答题
难度:压轴

在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0

曲线C的参数方程为  满分5 manfen5.com

(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4满分5 manfen5.com),判断点P与直线l的位置关系;

(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值.

(Ⅲ)请问是否存在直线m , m∥l且m与曲线C的交点A、B满足满分5 manfen5.com

若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。

 

题型:填空题
难度:简单

曲线满分5 manfen5.com关于直线满分5 manfen5.com对称的曲线的极坐标方程是            

 

题型:填空题
难度:简单

曲线满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com为参数)的焦点坐标          

 

题型:填空题
难度:简单

在平面直角坐标系xoy中,若直线满分5 manfen5.com(t为参数)过椭圆C:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数)的右顶点,则常数a的值为______.

 

题型:解答题
难度:中等

已知曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数).

(1)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)满分5 manfen5.com上的点满分5 manfen5.com对应的参数为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的动点,求满分5 manfen5.com中点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数)距离的最小值.

 

题型:解答题
难度:困难

在直角坐标系xOy中,直线l的方程为xy+4=0,曲线C的参数方程为满分5 manfen5.comα为参数)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4满分5 manfen5.com),判断点P与直线l的位置关系;

2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

 

题型:解答题
难度:中等

在平面直角坐标系中,以原点为极点,满分5 manfen5.com轴为极轴建立极坐标系,曲线满分5 manfen5.com的方程为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com,若曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点.

(1)满分5 manfen5.com的值;

(2)求点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点的距离之积.

 

题型:解答题
难度:中等

在直角坐标系满分5 manfen5.com中,曲线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com,(满分5 manfen5.com为参数),以原点满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com.

(1) 求曲线满分5 manfen5.com的普通方程与曲线满分5 manfen5.com的直角坐标方程;

(2) 满分5 manfen5.com为曲线满分5 manfen5.com上的动点,求点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上点的距离的最小值,并求此时点满分5 manfen5.com的坐标.

 

题型:解答题
难度:中等

在平面直角坐标系xOy中,已知直线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com为参数),直线满分5 manfen5.com与抛物线满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,求线段满分5 manfen5.com的长.

 

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