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题型:解答题
难度:中等
选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量manfen5.com 满分网,并且M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
题型:解答题
难度:困难
(1)已知矩阵manfen5.com 满分网有一个属于特征值1的特征向量manfen5.com 满分网
①求矩阵A;
②已知矩阵manfen5.com 满分网,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积.
(2)已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0.
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程;
②设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的取值范围.
(3)已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|.
①求不等式f(x)≥3的解集;
②若关于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求实数a的取值范围.
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