相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 二阶行列式与逆矩阵
题型:填空题
难度:简单
函数manfen5.com 满分网的最小正周期T=   
题型:选择题
难度:中等
展开式为ad-bc的行列式是( )
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题型:选择题
难度:简单
定义行列式运算:manfen5.com 满分网.若将函数manfen5.com 满分网的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是( )
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题型:填空题
难度:困难
方程manfen5.com 满分网,x∈(3,4)实数解x为   
题型:填空题
难度:简单
已知行列式manfen5.com 满分网,则复数z=   
题型:解答题
难度:中等
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知向量manfen5.com 满分网在矩阵manfen5.com 满分网变换下得到的向量是manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程.
(2)选修4-4:极坐标与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点M的极坐标为manfen5.com 满分网,曲线C的参数方程为manfen5.com 满分网(α为参数).
(Ⅰ)求直线OM的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点M到曲线C上的点的距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
设实数a,b满足2a+b=9.
(Ⅰ)若|9-b|+|a|<3,求a的取值范围;
(Ⅱ)若a,b>0,且z=a2b,求z的最大值.
题型:解答题
难度:压轴
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分
(1)已知矩阵M=manfen5.com 满分网,(Ⅰ)求M-1;(Ⅱ)求矩阵M的特征值和对应的特征向量;(Ⅲ)计算M100β.
(2)曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长.
(3)已知a>0,求证:manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
四边形ABCD和四边形A'B'C'D'分别是矩形和平行四边形,其中点的坐标分别为A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),D(-1,-2),A'(-1,0),B'(3,8),C'(3,4),D'(-1,-4).求将四边形ABCD变成四边形A'B'C'D'的变换矩阵M.

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题型:填空题
难度:中等
对于下列四个命题
①若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为钝角;
②已知集合A=正四棱柱,B=长方体,则A∩B=B;
③在直角坐标平面内,点M(|a|,|a-3|)与N(cosα,sinα)在直线x+y-2=0的异侧;
④对2×2数表定义平方运算如下:manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
其中真命题是    (将你认为的正确命题的序号都填上).
题型:解答题
难度:压轴
如图,单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB1C1区域.
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)求M2,并判断M2是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.

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