相关试题
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题型:解答题
难度:中等
选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵Mmanfen5.com 满分网
(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量.
题型:解答题
难度:中等
选修4-2  矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵manfen5.com 满分网对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
题型:解答题
难度:简单
设矩阵manfen5.com 满分网
(1)求矩阵M的逆矩阵M-1
(2)求矩阵M的特征值.
题型:解答题
难度:困难
(1)选修4-2:矩阵与变换
若二阶矩阵M满足manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求二阶矩阵M;
(Ⅱ)把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上,求所得曲线的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为manfen5.com 满分网(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且manfen5.com 满分网(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为m,实数a,b,c,n,p,q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
(1)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵manfen5.com 满分网
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1
(II)若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C':x2-2y2=1,求a+b的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为manfen5.com 满分网(α为参数),点Q极坐标为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x+1|+|x-2|.
(Ⅰ)求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥4的解集为A,求集合A.
题型:解答题
难度:困难
(1)若点A(a,b)(其中a≠b)在矩阵M=manfen5.com 满分网对应变换的作用下得到的点为B(-b,a).
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵;
(Ⅱ)求曲线C:x2+y2=1在矩阵N=manfen5.com 满分网所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
(Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为manfen5.com 满分网,它与曲线manfen5.com 满分网为参数)相交于两点A和B,求|AB|;
(Ⅱ)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C1的极坐标方程为:manfen5.com 满分网,曲线C2的参数方程为:manfen5.com 满分网(θ为参数),试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知函数f(x)=|x+3|,g(x)=m-2|x-11|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值.
题型:解答题
难度:困难
本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,
若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,半径分别为R,r(R>r>0)的两圆⊙O,⊙O1内切于点T,P是外圆⊙O上任意一点,连PT交⊙O1于点M,PN与内圆⊙O1相切,切点为N.求证:PN:PM为定值.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=manfen5.com 满分网
(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量;
C.选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中,求圆C的参数方程为manfen5.com 满分网为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为manfen5.com 满分网.若直线l与圆C相切,求r的值.
D.选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:manfen5.com 满分网

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题型:解答题
难度:困难
选作题,本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.(几何证明选讲)
如图,已知两圆交于A、B两点,过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N.求证:PM∥QN.
B.(矩阵与变换)
已知矩阵A的逆矩阵A-1=manfen5.com 满分网,求矩阵A.
C.(极坐标与参数方程)
在平面直角坐标系xOy中,过椭圆manfen5.com 满分网在第一象限处的一点P(x,y)分别作x轴、y轴的两条垂线,垂足分别为M、N,求矩形PMON周长最大值时点P的坐标.
D.(不等式选讲)
已知关于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集为R,求实数a的取值范围.

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题型:解答题
难度:压轴
[选做题]
A.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,
∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求BC的长.
B.(选修4-2:矩阵与变换)
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M-1
(Ⅱ)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
C.(选修4-4:坐标系与参数方程)
在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线manfen5.com 满分网的距离为d,求d的最大值.
D.(选修4-5:不等式选讲)
设a,b,c为正数且a+b+c=1,求证:manfen5.com 满分网

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题型:解答题
难度:困难
(1)选修4-2:矩阵与变换
设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=manfen5.com 满分网(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1.
(Ⅰ)求实数a,b的值.
(Ⅱ)求A2的逆矩阵.
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