相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 平面与圆柱面的截线
题型:解答题
难度:压轴
manfen5.com 满分网如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.
(1)求证:AF⊥DB;
(2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积的比等于3π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
题型:填空题
难度:困难
底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长轴长    ,短轴长    ,离心率为   
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题型:选择题
难度:简单
用一平面去截体积为manfen5.com 满分网的球,所得截面的面积为π,则球心到截面的距离为( )
A.2
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D.1
题型:填空题
难度:困难
manfen5.com 满分网如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是   
题型:选择题
难度:中等
如图,AB是平面a的斜线段,A为斜足,若点P在平面a内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是( )manfen5.com 满分网
A.圆
B.椭圆
C.一条直线
D.两条平行直线
题型:填空题
难度:困难
用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为    
题型:解答题
难度:中等
如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1
(2)设AB=AA1,在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.

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题型:填空题
难度:中等
如图所示,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为   
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题型:填空题
难度:中等
一平面截球面产生的截面形状是    ;它截圆柱面所产生的截面形状是   
题型:解答题
难度:困难
manfen5.com 满分网如图,AB是圆柱体OO′的一条母线,BC过底面圆的圆心O,D是圆O上不与点B,C重合的任意一点,已知棱AB=5,BC=5,CD=3.
(1)求直线AC与平面ABD所成的角的大小;
(2)将四面体ABCD绕母线AB转动一周,求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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