相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 弦切角
题型:解答题
难度:简单
选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD丄CE,垂足为D.
(I) 求证:AC平分∠BAD;
(II) 若AB=4AD,求∠BAD的大小.

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题型:填空题
难度:困难
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.(选修4-5 不等式选讲)
若任意实数x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立,则实数m的取值范围是   
B.(选修4-1 几何证明选讲)
如图:EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数是   
C.(选修4-4坐标系与参数方程)
极坐标系下,直线manfen5.com 满分网与圆manfen5.com 满分网的公共点个数是   
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题型:填空题
难度:中等
(几何证明选做题)如图,∠PAQ是直角,半径为5的圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C,BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
证明:连接OT,
(1)∵AT是切线,
(2)∴OT⊥AP.
(3)又∵∠PAB是直角,即AQ⊥AP,
(4)∴AB∥OT,
(5)
(6)又∵OT=OB,
(7)∴∠OTB=∠OBT.
(8)∴∠OBT=∠TBA,即BT平分∠OBA.
以上证明的8个步骤中的(5)是   
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题型:填空题
难度:简单
如图,AB是⊙O的直径,直线DE切⊙O于点D,且与AB延长线交于点C,若CD=manfen5.com 满分网,CB=1,则∠ADE=   
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题型:填空题
难度:困难
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D.若PA=PE,∠ABC=60°,PD=1,PB=9,则PA=    ;EC=   
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题型:填空题
难度:中等
A.已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解,则a的取值范围为   
B.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,MN切⊙O于A,∠MAB=25,则∠D=   
C.设曲线C的参数方程为manfen5.com 满分网(θ为参数),直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),则直线l被曲线C截得的弦长为   
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题型:填空题
难度:中等
如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC,若PC=manfen5.com 满分网,∠CPA=   
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题型:解答题
难度:困难
如图,AB是圆O的直径,C,F是圆O上的两点,AF∥OC,过C作圆O的切线交AF的延长线于点D.
(Ⅰ)证明:∠DAC=∠BAC;
(Ⅱ)若CM⊥AB,垂足为M,求证:AM•MB=DF•DA.

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题型:解答题
难度:简单
选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,BC边上的点D满足BD=2DC,以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A,过点B作BE⊥CA于点E,BE交圆D于点F.
(I)求∠ABC的度数:
( II)求证:BD=4EF.

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题型:解答题
难度:中等
如图,在△ABC和△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,∠BAC=∠CAD,⊙O是以AB为直
径的圆,DC的延长线与AB的延长线交于点E.
(Ⅰ)求证:DC是⊙O的切线;
(Ⅱ)若EB=6,EC=6manfen5.com 满分网,求BC的长.

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