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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 圆的切线的判定定理的证明
题型:解答题
难度:困难
manfen5.com 满分网选修4-1:几何证明选讲
如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.
求证:BT平分∠OBA.
题型:填空题
难度:中等
(几何证明选讲选做题)如图,MN是圆O的直径,MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A,若∠M=30°,切线AP长为manfen5.com 满分网,则圆O的直径长为   
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题型:填空题
难度:困难
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(A)(几何证明选做题)如图,CD是圆O的切线,切点为C,点B在圆O上,BC=2,∠BCD=30°,则圆O的面积为   
(B)(极坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截manfen5.com 满分网所得的弦长为   
(C)(不等式选做题)  不等式|2x-1|<|x|+1解集是   
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题型:解答题
难度:中等
(选做题)如图,PA与⊙O相切于点A,D为PA的中点,过点D引割线交⊙O于B,C两点,求证:∠DPB=∠DCP.

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题型:填空题
难度:困难
(考生注意:只能从下列A、B、C三题中选做一题,如果多做,则按第一题评阅记分)
A.(坐标系与参数方程选做题)曲线manfen5.com 满分网(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为   
B.(不等式选讲选做题)设函数manfen5.com 满分网,若函数f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是   
C.(几何证明选讲选做题)如图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆O的半径为3,圆心O到AC的距离为manfen5.com 满分网,则AD=   
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题型:解答题
难度:困难
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.

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题型:解答题
难度:压轴
(1)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
(2)在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线L的参数方程为:manfen5.com 满分网,直线L与曲线C分别交于M,N.
(Ⅰ)写出曲线C和直线L的普通方程;  
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.

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题型:解答题
难度:简单
选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.

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题型:解答题
难度:困难
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G,
(1)求证:点F是BD中点;
(2)求证:CG是⊙O的切线;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径.

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题型:解答题
难度:中等
manfen5.com 满分网如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD.
(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线;
(Ⅱ)求证:AC2=AB•AD.
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