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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 圆內接多边形的性质与判定
题型:填空题
难度:中等
如图,在半径为manfen5.com 满分网的⊙O中,弦AB,CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为   
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题型:填空题
难度:中等
(几何证明选讲选做题)如图,圆O内的两条弦AB、CD相交于P,PA=PB=4,PD=4PC.若O到AB的距离为4,则O到CD的距离为   
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题型:选择题
难度:中等
如图,AB是⊙O的弦,C是AB的三等分点,连接OC并延长交⊙O于点D.若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离是( )
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题型:解答题
难度:简单
选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交圆O于点D,交BC的延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD.
(Ⅰ)求证:∠EDF=∠CDF;
(Ⅱ)求证:AB2=AF•AD.

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题型:解答题
难度:困难
如图△ABC内接于圆O,AB=AC,直线MN切圆O于点C,BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:AE=AD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE.

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题型:填空题
难度:困难
如图所示,在△ABC中,AB=AC,任意延长CA到P,再延长AB到Q,使AP=BQ,
求证:△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆.
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题型:解答题
难度:中等
选修4-1:几何证明选讲
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,EF∥CD,FG切⊙O于点G.求证EF=FG.

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题型:解答题
难度:中等
求证:若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形.
题型:选择题
难度:中等
已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+manfen5.com 满分网的一个交点P的横坐标为manfen5.com 满分网,且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆,则a与b的值分别为( )
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题型:填空题
难度:困难
(《几何证明选讲》选做题)如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ACB=70°,CF是△ABC的边AB上的高,FP⊥BC于点P,FQ⊥AC于点Q,则∠CQP的大小为   
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