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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 直角三角形的射影定理
题型:填空题
难度:困难
(选修4-1:几何证明选讲)
如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E.若AB=3AD,则manfen5.com 满分网的值为   
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题型:填空题
难度:简单
如图,△ABC是圆内接三角形,圆心O在BC上,若AB=6,BD=3.6,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用M表示事件“豆子落在△ABC内”,N表示事件“豆子落在△ABD内”,则P(M)=    ,P(N|M)=   
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题型:解答题
难度:压轴
已知抛物线x2=8y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且manfen5.com 满分网,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M
(1)证明线段FM被x轴平分;       
(2)计算manfen5.com 满分网的值;
(3)求证|FM|2=|FA|•|FB|.
题型:解答题
难度:中等
(几何证明选讲选做题)如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于______

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题型:填空题
难度:简单
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=manfen5.com 满分网,AC=3,则BD=   
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题型:解答题
难度:困难
CD为直角三角形ABC中斜边AB上的高,已知△ACD、△CBD、△ABC的面积成等比数列,求∠B(用反三角函数表示).
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题型:解答题
难度:困难
manfen5.com 满分网已知:在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,连接DO并延长交AC的延长线于点E,⊙O的切线DF交AC于F点.
(Ⅰ)试证明:AF=CF;
(Ⅱ)若ED=4,manfen5.com 满分网,求CE的长.
题型:填空题
难度:简单
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=1,BC=2.在BC边上任取一点M,则∠AMB≥90°的概率为   
题型:解答题
难度:中等
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,交AC于E,求证:manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网

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题型:解答题
难度:困难
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE•AB=AF•AC.

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