相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 向量方法证明线、面的位置关系定理
题型:解答题
难度:中等
在边长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,A1C的中点.应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求EF的长
(2)证明:EF∥平面AA1D1D;
(3)证明:EF⊥平面A1CD.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,M,Q分别是BB1,BC1中点,点P在线段C1M上,且manfen5.com 满分网
(1)用向量manfen5.com 满分网表示向量manfen5.com 满分网
(2)用向量manfen5.com 满分网表示向量manfen5.com 满分网
(3)若AP与平面A1BC交于manfen5.com 满分网,求出y关于x的函数关系式.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
在如图所示的空间直角坐标系中,AB=AD=2,AC=4,E,F分别是AD,BD的中点.
(1)求直线CD与平面CEF所成角的正弦值;
(2)设点M在平面ABC内,满足DM⊥平面CEF,试求出点M的坐标.

manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:压轴
已知A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)三点,manfen5.com 满分网=(1,1,1),则以manfen5.com 满分网为方向向量的直线l与平面ABC的关系是( )
A.垂直
B.不垂直
C.平行
D.以上都有可能
题型:填空题
难度:中等
设直线a,b的方向向量是e1,e2,平面α的法向量是n,给出下列推理:
manfen5.com 满分网  ②manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网  ④manfen5.com 满分网
其中,正确的推理序号是   
题型:解答题
难度:中等
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F-BE-D的余弦值;
(Ⅲ)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:压轴
如图,四棱锥S-ABCD中.ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=manfen5.com 满分网AD.E为CD上一点,且CE=3DE.
(1)求证:AE⊥平面SBD;manfen5.com 满分网
(2)M、N分别在线段CD、SB上的点,是否存在M、N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M、N的位置;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:困难
manfen5.com 满分网如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB
内一点,manfen5.com 满分网=(2m,-2m,-m)(m<0).
(1)证明HC1⊥平面EDB;
(2)求BC1与平面EDB所成的角;
(3)若正方体的棱长为a,求三棱锥A-EDB的体积.
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.