相关试题
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题型:解答题
难度:困难
manfen5.com 满分网如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,且manfen5.com 满分网,AB=AP,PA⊥底面ABCD,E为AD的中点,F为PC的中点.
(1)求证:EF为AD及PC的公垂线(2)求直线BD与平面BEF所成的角.
题型:解答题
难度:困难
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC的边长为2,D为BC的中点,三棱柱的体积manfen5.com 满分网
(1)求该三棱柱的侧面积;
(2)求异面直线AB与C1D所成角的大小(结果用反三角函数值表示)

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题型:选择题
难度:困难
a,b是异面直线;a上有6个点,b上有7个点,这13个点可确定平面的个数是( )
A.C61C71
B.C61+C71
C.C63+C73
D.C133
题型:填空题
难度:中等
对于四面体ABCD,给出下列四个命题
①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;
②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;
③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;
④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD.
其中真命题的序号是     .(写出所有真命题的序号)
题型:解答题
难度:困难
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,D、E分别为BB1、AC1的中点.
(I)证明:ED为异面直线BB1与AC1的公垂线;
(II)设manfen5.com 满分网,求二面角A1-AD-C1的大小.

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题型:选择题
难度:中等
manfen5.com 满分网如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点.下列判断正确的是( )
A.当|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合
B.M,N两点可能重合,但此时直线AC与直线l不可能相交
C.当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交
D.当AB,CD是异面直线时,MN可能与l平行
题型:填空题
难度:中等
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与CC1之间的距离是   
题型:解答题
难度:困难
如图,在正四棱柱ABC-A1B1C1D1中,DC=DA=2,DD1=4,点E在C1C上,且CE=1.
(1)求异面直线A1D与B1B所成角的正切值;
(2)求证:A1C⊥平面DBE;
(3)求二面角A1-DE-B的余弦值.

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