如图,正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=![]() ![]() A.AC⊥BE B.三棱锥A-BEF体积是定值 C.二面角A-EF-B的平面角大小是定值 D.AE与平面DD1B1B所成角等于AF与平面DD1B1B所成角 |
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a,P为A1B上的点,且PC⊥AB (1)求证:P点为A1B的中点; (2)求二面角P-AC-B的正切值. ![]() |
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,K,L分别为平行六面体棱的中点.求证, (1) ![]() (2)E,F,G,H,K,L六点共面. ![]() |
已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C,A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上,若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点,则D、E、F三点( ) A.成钝角三角形 B.成锐角三角形 C.成直角三角形 D.在一条直线上 |
设PA⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分别与α成45°和30°角,PA=2,则PA与BC的距离是 ;点P到BC的距离是 . |
已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l) (1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l); (2)设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形面积; (3)写出到两条线段l1,l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},其中l1=AB,l2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组. 对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分. ①A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,0). ②A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,-2). ③A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0). |
如果点P在直线m上,m在平面α内,若用符号表示P、m、α之间关系,表示正确的是( ) A.P∈m∈α B.P∈m⊂α C.P⊂m∈α D.P⊂m⊂α |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
在空间直角坐标系中,点A(2,3,1)关于点A(2,3,1)关于坐标平面yOz的对称点为点B,的对称点为点B,则|AB|= . |
已知{e1,e2,e3}为空间的一个基底,且![]() ![]() ![]() ![]() (1)判断P,A,B,C四点是否共面; (2)能否以 ![]() ![]() |