如图，正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ，则下列结论中错误的是（ ） A．AC⊥BE B．三棱锥A-BEF体积是定值 C．二面角A-EF-B的平面角大小是定值 D．AE与平面DD1B1B所成角等于AF与平面DD1B1B所成角 |
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB （1）求证：P点为A1B的中点； （2）求二面角P-AC-B的正切值． 
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如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为平行六面体棱的中点．求证， （1）  ；（2）E，F，G，H，K，L六点共面． 
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已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上，若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点（ ） A．成钝角三角形 B．成锐角三角形 C．成直角三角形 D．在一条直线上 |
| 设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB、PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是 ；点P到BC的距离是 ． |
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已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l） （1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）； （2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积； （3）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组． 对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分． ①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）． ②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）． ③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）． |
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如果点P在直线m上，m在平面α内，若用符号表示P、m、α之间关系，表示正确的是（ ） A．P∈m∈α B．P∈m⊂α C．P⊂m∈α D．P⊂m⊂α |
 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为（ ）A．  B．  C．  D．  |
| 在空间直角坐标系中，点A（2，3，1）关于点A（2，3，1）关于坐标平面yOz的对称点为点B，的对称点为点B，则|AB|= ． |
已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，且 ， ， ， ．（1）判断P，A，B，C四点是否共面； （2）能否以  作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量 ． |
