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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 向量的数量积判断向量的共线与垂直
题型:填空题
难度:中等
在空间直角坐标系中,点P的坐标为(1,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是   
题型:填空题
难度:简单
平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量;与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点的轨迹方程的方法,可以求出过点A(2,1)且法向量为manfen5.com 满分网(点法式)方程为-(x-2)+2(y-1)=0,化简后得x-2y=0.类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点A(2,1,3),且法向量为manfen5.com 满分网的平面(点法式)方程为    (请写出化简后的结果).
题型:填空题
难度:中等
已知manfen5.com 满分网=(-4,2,x),manfen5.com 满分网=(2,1,3),且manfen5.com 满分网,则x=   
题型:填空题
难度:压轴
设向量manfen5.com 满分网=(2,2m-3,n+2),manfen5.com 满分网=(4,2m+1,3n-2),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则m=    ,n=   
题型:选择题
难度:困难
已知平面α内有一个点M(1,-1,2),平面α的一个法向量是manfen5.com 满分网=(6,-3,6),则下列点P中在平面α内的是( )
A.P(2,3,3)
B.P(-2,0,1)
C.P(-4,4,0)
D.P(3,-3,4)
题型:选择题
难度:困难
如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:
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②∠BAC=60°;
③三棱锥D-ABC是正三棱锥;
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正确的是( )
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A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:解答题
难度:压轴
在直角坐标系xOy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1),其中x∈[0,π].若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网垂直,求x的值.
题型:解答题
难度:中等
设向量manfen5.com 满分网,计算manfen5.com 满分网以及manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网所成角的余弦值,并确定λ和μ的关系,使manfen5.com 满分网与z轴垂直.
题型:选择题
难度:中等
manfen5.com 满分网( )
A.(manfen5.com 满分网
B.(-3,4,1)
C.(5,-9,manfen5.com 满分网
D.(-3,4,1)
题型:选择题
难度:困难
已知向量manfen5.com 满分网=(1,1,0),manfen5.com 满分网=(2,k,0),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则k=( )
A.0
B.1
C.2
D.-2
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