相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 空间向量的夹角与距离求解公式
题型:解答题
难度:简单
(选修4-5:不等式选讲)
已知a,b,c为正数,且a2+a2+c2=14,试求a+2b+3c的最大值.
题型:解答题
难度:困难
直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=a,∠BCA=90°,AA1=2a,M,N分别是A1B1、AA1的中点.
(I)求BN的长;
(II)求BA1,CB1夹角的余弦值.
题型:选择题
难度:中等
圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周).若AM⊥MP,则P点形成的轨迹的长度为( )
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C.3
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题型:解答题
难度:困难
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为h(h>2),动点M在侧棱BB1上移动.设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ.
(1)当manfen5.com 满分网时,求点M到平面ABC的距离的取值范围;
(2)当manfen5.com 满分网时,求向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网夹角的大小.

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题型:填空题
难度:中等
已知非零向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足:manfen5.com 满分网,B、C、D为不共线三点,给出下列命题:
①若manfen5.com 满分网,则A、B、C、D四点在同一平面上;
②当manfen5.com 满分网时,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则α+β的最大值为manfen5.com 满分网
③已知正项等差数列an(n∈N*),若α=a2,β=a2009,γ=0,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则manfen5.com 满分网的最小值为9;
④若α+β=1(αβ≠0),γ=0,则A、B、C三点共线且A分manfen5.com 满分网所成的比λ一定为manfen5.com 满分网
其中你认为正确的所有命题的序号是   
题型:选择题
难度:困难
manfen5.com 满分网=(2,2,0),manfen5.com 满分网=(1,3,z),<manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网>=60°,则z等于( )
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题型:解答题
难度:中等
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,manfen5.com 满分网AB=AC=1,AA1=2,点O是B1C与BC1的交点.
(1)基向量manfen5.com 满分网表示向量manfen5.com 满分网
(2)求异面直线AO与BC所成的角;
(3)判定平面ABC与平面B1BCC1

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题型:解答题
难度:中等
设向量manfen5.com 满分网,计算manfen5.com 满分网以及manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网所成角的余弦值,并确定λ和μ的关系,使manfen5.com 满分网与z轴垂直.
题型:填空题
难度:中等
已知点A的坐标为(1,3,5),点B的坐标为(3,1,4),则|AB|的长为   
题型:选择题
难度:困难
空间直角坐标系中,点M(3,-4,0 )与点N (-2,1,3 )的距离是( )
A.59
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C.3
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