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题型:解答题
难度:简单
manfen5.com 满分网如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是等边三角形.
(I)证明:PB⊥CD;
(II)求二面角A-PD-C的大小.
题型:选择题
难度:压轴
已知空间直角坐标系中A(1,1,0)且manfen5.com 满分网AB=(4,0,2),则B点坐标为( )
A.(9,1,4)
B.(9,-1,-4)
C.(8,-1,-4)
D.(8,1,4)
题型:选择题
难度:简单
已知空间任一点O和不共线的三点A,B,C,满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是“点P位于平面ABC内”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:填空题
难度:中等
已知非零向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足:manfen5.com 满分网,B、C、D为不共线三点,给出下列命题:
①若manfen5.com 满分网,则A、B、C、D四点在同一平面上;
②当manfen5.com 满分网时,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则α+β的最大值为manfen5.com 满分网
③已知正项等差数列an(n∈N*),若α=a2,β=a2009,γ=0,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则manfen5.com 满分网的最小值为9;
④若α+β=1(αβ≠0),γ=0,则A、B、C三点共线且A分manfen5.com 满分网所成的比λ一定为manfen5.com 满分网
其中你认为正确的所有命题的序号是   
题型:解答题
难度:中等
manfen5.com 满分网已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)用向量法证明E,F,G,H(2)四点共面;
(2)用向量法证明:BD∥平面EFGH;
(3)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:困难
下列命题正确的是( )
A.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线
B.向量manfen5.com 满分网共面就是它们所在的直线共面
C.零向量没有确定的方向
D.若manfen5.com 满分网,则存在唯一的实数λ使得manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
已知{e1,e2,e3}为空间的一个基底,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)判断P,A,B,C四点是否共面;
(2)能否以manfen5.com 满分网作为空间的一个基底?若不能,说明理由;若能,试以这一基底表示向量manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:困难
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,那么x,y的值分别是( )
A.manfen5.com 满分网,4
B.1,8
C.manfen5.com 满分网,-4
D.-1,-8
题型:选择题
难度:困难
已知P为空间中任意一点,A、B、C、D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且manfen5.com 满分网,则实数x的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:困难
设平面α的一个法向量为manfen5.com 满分网,平面β的一个法向量为manfen5.com 满分网,若α∥β,则k=( )
A.2
B.-4
C.-2
D.4
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