相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 平面与平面平行的性质
题型:选择题
难度:简单
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题:
①若m⊂α,α∥β,则m∥β
②若m、n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
③若m⊥α,m⊥β,n⊥α,则n⊥β
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β
其中,正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:选择题
难度:中等
已知a,b,c为三条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列四个命题
①a∥b,b∥c⇒a∥c;   ②a∥α,b∥α⇒a∥b
③a∥α,β∥α⇒a∥β;   ④a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α.
其中正确的命题是( )
A.①④
B.①②
C.②③
D.③④
题型:解答题
难度:困难
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,AB=1,PA=2.
(Ⅰ)证明:直线CE∥平面PAB;
(Ⅱ)求三棱锥E-PAC的体积.

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题型:解答题
难度:简单
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,E,F分别在棱BB1,DD1上,且AF∥EC1
(1)求证:AE∥FC1
(2)若AA1⊥平面ABCD,四边形AEC1F是边长为manfen5.com 满分网的正方形,且BE=1,DF=2,求线段CC1的长,并证明:AC⊥EC1

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题型:解答题
难度:困难
如图,在五面体中,平面ABCD⊥平面BFEC,Rt△ACD、RtACB、Rt△FCB、Rt△FCE为全等直角三角形,AB=AD=FB=FE=1,斜边AC=FC=2.
(Ⅰ)证明:AF∥DE;
(Ⅱ)求棱锥D-BCEF的体积.

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题型:解答题
难度:中等
在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A、B、E、A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,manfen5.com 满分网
(1)证明:A1E∥AB;
(2)证明:平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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题型:选择题
难度:简单
平面α∥平面β,直线a∥β,直线b垂直a在β内的射影,那么下列位置关系一定正确的为( )
A.a∥α
B.b⊥α
C.b⊂α
D.b⊥a
题型:选择题
难度:中等
已知l、m是不重合的直线,α、β、γ是两两不重合的平面,给出下列命题:①若m∥l,m⊥α,则l⊥α;②若m∥l,m∥α,则l∥α;③若α⊥β,l⊂α,则l⊥β;④若α∩γ=m,β∩γ=l,α∥β,则m∥l.其中真命题的序号为( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
题型:解答题
难度:困难
如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是直角梯形,∠BED=90°,BE∥CD,AB=6,BC=5,manfen5.com 满分网,侧面ABE⊥底面BCDE,∠BAE=90°.
(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;
(2)过点D作面α∥平面ABC,分别于BE,AE交于点F,G,求△DFG的面积.

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题型:填空题
难度:困难
Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1,设直角边AB∥α,则△A1B1C1的形状是    三角形.
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