相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 平面与平面平行的判定
题型:解答题
难度:中等
如图,平面内两正方形ABCD与ABEF,点M、N分别在对角线AC、FB上,且AM:MC=FN:NB,沿AB折成直二面角.
(1)证明:折叠后MN∥平面CBE;
(2)若AM:MC=2:3,在线段AB上是否存在一点G,使平面MGN∥平面CBE?若存在,试确定点G的位置.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,F为manfen5.com 满分网的中点.梯形ACDE中,DE∥AC,且AC=2DE,平面ACDE⊥平面ABC.求证:
(1)平面ABE⊥平面ACDE;
(2)平面OFD∥平面BAE.

manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:中等
已知α、β是两个不同的平面,下列四个条件:
①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;
②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在两条平行直线a、b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;
④存在两条异面直线a、b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.
其中是平面α∥平面β的充分条件的为    .(填上所有符合要求的序号)
题型:解答题
难度:中等
如图,一个圆锥和一个圆柱组成了一个几何体,其中圆锥和圆柱的底面半径相同,点O,O′,分别是圆柱的上下底面的圆心,AB,CD都为直径,点P,A,B,C,D五点共面,点N是弧AB上的任意一点(点N与A,B不重合),点M为BN的中点,N′是弧CD上一点,且NN'∥AD,PA=AB=BC=2.
(1)求证:BN⊥平面POM;
(2)求证:平面POM∥平面ANN′D;
(3)若点N为弧AB的三等分点且manfen5.com 满分网,求面ANP与面POM所成角的正弦值.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
如图所示,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,AB=2,PA=2manfen5.com 满分网,M是PA的中点.
(1)求证:平面PCD∥平面MBE;
(2)求四棱锥M-BCDE的体积.

manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:压轴
若α,β,γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,则下列命题中正确的是( )
A.若α⊥β,l⊥β,则l∥α
B.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
C.若l与α,β的所成角相等,则α∥β
D.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α
题型:解答题
难度:困难
如图,正方体ABCD_A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,F为棱BB1的中点.
(1)求证:B1D1⊥AE.
(2)求证:平面ACF∥平面B1DE.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:简单
已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC为正三角形,AA1⊥平面ABC,manfen5.com 满分网,O为BC中点.
(Ⅰ)求证:A1B∥平面AOC1
(Ⅱ)求直线AC与平面AOC1所成角的正弦值.

manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:中等
已知两条直线m、n与两个平面α、β,下列命题正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若m⊥n,m⊥β,则n∥β
题型:解答题
难度:简单
如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱VA⊥底面ABCD,E、F、G分别为VA、VB、BC的中点.
(I)求证:平面EFG∥平面VCD;
(II)当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45°、30°时,求直线VB与平面EFG所成的角.

manfen5.com 满分网
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.