相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 直线与平面平行的性质
题型:解答题
难度:中等
如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.
(1)求证:AB∥GH;
(2)求二面角D-GH-E的余弦值.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
如图:四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,且∠DAB=90°,E为SD的中点,SA⊥平面ABCD,且AB=1,SA=AD=CD=2.延长DA,与CB的延长线交于点M.
(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的体积;
(Ⅱ)求证:AE∥平面SBC;
(Ⅲ)求证:平面SMC⊥平面SCD.

manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:压轴
如图,在四棱锥P-ABCD中,E为CD上的动点,四边形ABCD满足    时,体积VP-AEB恒为定值(写上你认为正确的一个答案即可).
manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°∠EAC=60°,AB=AC=AE=2.
(Ⅰ)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥平面EAB?请证明你的结论;
(Ⅱ)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥C-BDE的体积.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB,G为PD的中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(I)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅱ)求面PEC与面PAD所成二面角的余弦值.

manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:中等
下列命题中,错误命题的序号是   
(1)平行于同一条直线的两条直线平行;
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行;
(3)平行于同一个平面的两个平面平行;
(4)垂直于同一个平面的两个平面平行.
题型:解答题
难度:中等
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,manfen5.com 满分网为A1A上一点,且三棱锥D-ABC的体积为三棱柱ABC-A1B1C1的体积的manfen5.com 满分网
(1)证明:平面BDC1⊥平面BDC;
(2)在直线C1B上是否存在一点E,使A1E平行于平面BCD,若存在,求C1E与EB的比值;若不存在,试说明理由.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
manfen5.com 满分网如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,∠A1AC=60°.
(Ⅰ)证明:BD⊥AA1
(Ⅱ)求二面角D-A1A-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:困难
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1=manfen5.com 满分网=3,AB=2,BC=1.
(1)证明:BC⊥平面ACC1A1
(2)D为CC1中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1,证明你的结论.
(3)求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小.

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是线段AC的中点.
(1)判断直线B1P与平面A1C1D的位置关系并证明;
(2)若F是CD的中点,AB=BC=1,且四面体A1C1DF体积为manfen5.com 满分网,求三棱锥F-A1C1D的高.

manfen5.com 满分网
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.