相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 空间中直线与平面之间的位置关系
题型:选择题
难度:中等
已知直线l、m与平面α、β,l⊂α,m⊂β,则下列命题中正确的是( )
A.若l∥m,则必有α∥β
B.若l⊥m,则必有α⊥β
C.若l⊥β,则必有α⊥β
D.若α⊥β,则必有m⊥α
题型:选择题
难度:中等
在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=fπ(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,则( )
A.平面α与平面β垂直
B.平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°
C.平面α与平面β平行
D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°
题型:解答题
难度:压轴
manfen5.com 满分网如图,圆锥顶点为P,底面圆心为O,其母线与底面所成的角为22.5°,AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60°,
(1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;
(2)求cos∠COD.
题型:选择题
难度:中等
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n
B.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n
C.若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
题型:选择题
难度:中等
设m,n为两条不同的直线,α是一个平面,则下列结论成立的是( )
A.m∥n且m∥α,则n∥α
B.m⊥n且m⊥α,则n∥α
C.m⊥n且m∥α,则n⊥α
D.m∥n且m⊥α,则n⊥α
题型:选择题
难度:中等
设a,b是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( )
A.若a∥α,b∥β且α∥β,则a∥b
B.若a∥α,a∥β且b∥a,则b∥α
C.若a⊥α,b⊥β且α∥β,则a∥b
D.若a⊥α,a⊥β且b∥α,则b∥β
题型:选择题
难度:简单
已知l,m表示直线,α,β表示平面,则下列命题中不正确的是( )
A.若l∥m,m⊥α,则l⊥α
B.若α⊥β,l⊥β,则l∥α
C.若m⊥α,l⊥α,则l∥m
D.若m∥l,m⊥β,则l⊥β
题型:选择题
难度:压轴
m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线,α与β交于l,m和n与l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置关系是( )
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行
题型:选择题
难度:中等
已知直线l和平面α,β,则( )
A.若l∥α,α⊥β,则l⊥β
B.若l∥α,α∥β,则l∥β
C.若l∥α,l⊂β,则α∥β
D.若l⊥α,l⊂β,则α⊥β
题型:选择题
难度:简单
在空间中,a、b、c是两两不重合的三条直线,α、β、γ是两两不重合的三个平面,下列命题正确的是( )
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A.若两直线a、b分别与平面α平行,则a∥b
B.若直线a与平面β内的一条直线b平行,则a∥β
C.若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直,则a⊥β
D.若平面β内的一条直线a垂直平面γ,则γ⊥β
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