相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 空间中直线与直线之间的位置关系
题型:填空题
难度:中等
已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,给出下列四个命题:
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其中所有正确命题的序号是   
题型:解答题
难度:压轴
manfen5.com 满分网如图,圆锥顶点为P,底面圆心为O,其母线与底面所成的角为22.5°,AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60°,
(1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;
(2)求cos∠COD.
题型:选择题
难度:中等
设m,n为两条不同的直线,α是一个平面,则下列结论成立的是( )
A.m∥n且m∥α,则n∥α
B.m⊥n且m⊥α,则n∥α
C.m⊥n且m∥α,则n⊥α
D.m∥n且m⊥α,则n⊥α
题型:选择题
难度:困难
“a=1”是“直线ax-y=0和直线x+(1-a)y+3=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:选择题
难度:压轴
m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线,α与β交于l,m和n与l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置关系是( )
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行
题型:选择题
难度:中等
已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,直线m⊂平面a,直线n⊥平面β,给出命题:
①n⊥m⇒α∥β;
②n∥m⇒α⊥β;
③α∥β⇒n⊥m;
④α⊥β⇒n∥m.
其中正确命题为( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
题型:选择题
难度:困难
设空间四条直线a,b,c,d,满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,d⊥a,下列命题中真命题是( )
A.a⊥c
B.b⊥d
C.b∥d或a∥c
D.b∥d且a∥c
题型:解答题
难度:困难
如图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F中PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)证明:PE⊥AF;
(2)当CE=manfen5.com 满分网时,求二面角P-DE-A的大小.

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题型:选择题
难度:简单
已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是( )
A.如果l1⊥l2,l2∥l3.则l1⊥l3
B.如果l1∥l2,l2∥l3.则l1、l2、l3共面
C.如果l1⊥l2,l2⊥l3.则l1⊥l3
D.如果l1、l2、l3共点.则l1、l2、l3共面
题型:选择题
难度:困难
已知直线m,n及平面α,β,则下列选项正确的是( )
A.若m∥α,m∥β,则α∥β
B.若m∥α,m∥n,则n∥α
C.若m⊥α,α⊥β,则m∥β
D.若m⊥α,m∥β,则α⊥β
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