相关试题
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题型:填空题
难度:困难
已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1,E为棱AA1的中点,一直线过E点与异面直线BC,C1D1分别相交于M,N两点,则线段MN的长等于   
题型:填空题
难度:困难
从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线,则k的最大值是   
题型:填空题
难度:困难
四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A,其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形.则在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有    对.
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题型:选择题
难度:困难
过三棱柱任意两个顶点作直线,在所有这些直线中任取其中两条,则它们成为异面直线的概率是( )
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题型:选择题
难度:中等
过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条,其中异面直线有( )对.
A.12
B.24
C.36
D.48
题型:填空题
难度:困难
如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,将等腰    三角形EFB,FGC,GHD,HEA分别沿其底边折起,使其与原 所在平面成直二面角,则所形成的空间图形中,共有异面直线 段的对数为   
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题型:解答题
难度:简单
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,当E、F分别在线段AD、BC上,且EF⊥BC,AD=3,BC=4,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直.
(1)证明:直线AB与CD是异面直线;
(2)当直线AC与平面EFCD所成角为30°时,求二面角A-DC-E的余弦值.

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题型:选择题
难度:困难
若两条异面直线所成的角为90°,则称这对异面直线为“理想异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“理想异面直线对”的对数为( )
A.24
B.48
C.72
D.78
题型:选择题
难度:压轴
给出下列命题:①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线 ②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行 ③斜线b在面α内的射影为c,直线a⊥c,则a⊥b ④异面直线a,b所成的角为60°,过空间一定点P,作直线L,使L与a,b 所成的角均为60°,这样的直线L有两条其中真命题是( )
A.①③
B.①
C.③④
D.②④
题型:选择题
难度:简单
以正方体的顶点为线段的端点,则这8个点可构成的异面直线的对数为( )
A.150
B.174
C.198
D.210
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