相关试题
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题型:填空题
难度:压轴
老师告诉学生小明说,“若O为△ABC所在平面上的任意一点,且有等式manfen5.com 满分网,则P点的轨迹必过△ABC的垂心”,小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心,得到的条件等式应为manfen5.com 满分网=    .(用O,A,B,C四个点所构成的向量和角A,B,C的三角函数以及λ表示)
题型:填空题
难度:困难
Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1,设直角边AB∥α,则△A1B1C1的形状是    三角形.
题型:解答题
难度:困难
三平行平面与一直线交于A,B,C三点,又与另一直线交于A′,B′,C′三点,已知AB=3,BC=7及A′B′=9求A′C′.

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题型:解答题
难度:困难
如图a,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=BC=manfen5.com 满分网AD=1,E是底边AD的中点,沿CE将△CDE折起,使A-CE-D是直二面角(如图b).在图b中过D作DF⊥平面BCD,EF∥平面BCD.
①求证:DF⊂平面CDE;
②求点F到平面ACD的距离;
③求面ACE与面ACF所成二面角的余弦值.

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题型:解答题
难度:简单
证明:如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.
题型:选择题
难度:中等
下列四个命题正确的是( )
A.两两相交的三条直线必在同一平面内
B.若四点不共面,则其中任意三点都不共线
C.在空间中,四边相等的四边形是菱形
D.在空间中,有三个角是直角的四边形是矩形
题型:选择题
难度:中等
两等角的一组对应边平行,则( )
A.另一组对应边平行
B.另一组对应边不平行
C.另一组对应边也不可能垂直
D.以上都不对
题型:选择题
难度:简单
下列5个命题:①四边相等的四边形是菱形;②两组对边相等的四边形是平行四边形;③空间四边形的内角和一定是360°;④有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;⑤在空间,过已知直线外一点,引该直线的平行线,可能不止一条.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:解答题
难度:困难
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=manfen5.com 满分网,AD=1.
(I)求证:CD⊥平面PAC
(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置,并证明,若不存在,请说明理由.

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题型:解答题
难度:压轴
已知:a⊂α,b⊂α,a∩b=A,P∈b,PQ∥a.求证:PQ⊂α.

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