相关试题
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题型:解答题
难度:简单
如图,设计一个正四棱锥形冷水塔,高是0.85米,底面的边长是1.5米.
(1)求这个正四棱锥形冷水塔的容积;
(2)制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板?(精确到0.01米2

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题型:解答题
难度:简单
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且manfen5.com 满分网
(1)求该正四棱柱的体积;
(2)若E为线段A1D的中点,求异面直线BE与AA1所成角的大小.

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题型:解答题
难度:压轴
已知几何体A-BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(Ⅰ)求此几何体的体积V的大小;
(Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(Ⅲ)试探究在棱DE上是否存在点Q,使得AQ⊥BQ,若存在,求出DQ的长,不存在说明理由.

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题型:解答题
难度:中等
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,AD⊥侧面PAB,△PAB是等边三角形,DA=AB=2,manfen5.com 满分网,E是线段AB的中点.
(1)求证:PE⊥CD;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积;
(3)试问线段PB上是否存在点F,使二面角C-DE-F的余弦值为manfen5.com 满分网?若存在,确定点F的位置;若不存在,说明理由.

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题型:解答题
难度:困难
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(3)求三棱锥F-CBE的体积.

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题型:解答题
难度:压轴
如图,AA1、BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA1、CB1的中点,DE⊥面CBB1
(1)证明:DE∥面ABC;
(2)证明:面A1B1C⊥面A1AC;
(3)求四棱锥C-ABB1A1与圆柱OO1的体积比.

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题型:解答题
难度:简单
如图,在四棱柱P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.
(I)当正视方向与向量manfen5.com 满分网的方向相同时,画出四棱锥P-ABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
(II)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;
(III)求三棱锥D-PBC的体积.

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题型:解答题
难度:中等
如图,PA垂直于⊙O所在平面ABC,AB为⊙O的直径,PA=AB=2,manfen5.com 满分网,C是弧AB的中点.
(1)证明:BC⊥平面PAC;
(2)证明:CF⊥BP;
(3)求四棱锥C-AOFP的体积.

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题型:填空题
难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1:V2=   
题型:解答题
难度:困难
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=6,异面直线BC1与AA1所成角的大小为manfen5.com 满分网,求该三棱柱的体积.

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