相关试题
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题型:填空题
难度:中等
在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在底面ABC内的正投影为D,
下列命题:①D一定是△ABC的垂心;
②D一定是△ABC的外心;
③△ABC是锐角三角形;
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其中正确的是    (写出所有正确的命题的序号)
题型:选择题
难度:中等
空间四边形ABCD,若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等,则A点在平面BCD的射影为△BCD的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
题型:填空题
难度:困难
△PF1F2的一个顶点P(7,12)在双曲线manfen5.com 满分网上,另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点,则△PF1F2的内心的横坐标为   
题型:选择题
难度:简单
已知F1、F2分别为椭圆C:manfen5.com 满分网的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为( )
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题型:选择题
难度:困难
下列命题错误的是( )
A.若四面体的两组对棱垂直,则第三组对棱也垂直
B.若三棱锥的三侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心
C.若△ABC所在平面外一点到三顶点的距离相等,则该点在平面ABC内的射影是△ABC的外心
D.若△ABC所在平面外一点P到△ABC三边的距离相等,则P在平面ABC内的射影是△ABC的内心
题型:解答题
难度:简单
如果锐角△ABC的外接圆的圆心为O,求O到三角形三边的距离之比.
题型:选择题
难度:中等
已知点O在平面△ABC中,且满足2+2+2=0,则点O是△ABC的( )
A.外心
B.重心
C.内心
D.垂心
题型:填空题
难度:中等
O为△ABC外心,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=   
题型:选择题
难度:压轴
M为△ABC内一点,过点M的一直线交AB边于P,交AC边于点Q,且满足“manfen5.com 满分网”那么M一定是△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.内心
D.外心
题型:选择题
难度:压轴
PA、PB、PC两两垂直;②P到△ABC三边的距离相等;③PA⊥BC,PB⊥AC;④PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等;⑤平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的锐二面角相等;⑥PA=PB=PC;⑦∠PAB=∠PAC,∠PBA=∠PBC,∠PCB=∠PCA;⑧AC⊥面PBO,AB⊥面PCO.若在上述8个序号中任意取出两个作为条件,其中一个一定能得出O为△ABC的垂心、另一个一定能得出O为△ABC的外心的概率为( )
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