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题型:解答题
难度:简单

如图,三棱柱满分5 manfen5.com的三视图,主视图和侧视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点

(I)求证:B1C//平面AC1M;

(II)求证:平面AC1M平面AA1B1B.

 

题型:解答题
难度:中等

如图,点满分5 manfen5.com为斜三棱柱满分5 manfen5.com的侧棱满分5 manfen5.com上一点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1) 求证:满分5 manfen5.com

(2) 在任意满分5 manfen5.com中有余弦定理:满分5 manfen5.com.

拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明

 

题型:解答题
难度:简单

如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,满分5 manfen5.com,且AC=BC.

(1)求证:满分5 manfen5.com平面EBC;

(2求二面角满分5 manfen5.com的大小.

满分5 manfen5.com

 

 

题型:解答题
难度:中等

如图,在直三棱柱中满分5 manfen5.com-A BC中,AB 满分5 manfen5.com AC, AB=AC=2,满分5 manfen5.com=4,点D是BC的中点

(1)求异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成角的余弦值

(2)求平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成二面角的正弦值

满分5 manfen5.com

 

 

题型:解答题
难度:中等

如图1,直角梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com上异于满分5 manfen5.com的点,且满分5 manfen5.com,沿满分5 manfen5.com将面满分5 manfen5.com折起,使平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,如图2.

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)当三棱锥满分5 manfen5.com体积最大时,求平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成的锐二面角的余弦值.

满分5 manfen5.com

 

 

题型:填空题
难度:简单

在正方体满分5 manfen5.com中,异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成的角的大小为__________

 

题型:选择题
难度:简单

已知直二面角满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为垂足,若满分5 manfen5.com(     )

A.2             B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com             D.1

 

题型:解答题
难度:中等

如图,在斜三棱柱满分5 manfen5.com中,侧面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,底面满分5 manfen5.com是边长为满分5 manfen5.com的正三角形,其重心为满分5 manfen5.com点,满分5 manfen5.com是线段满分5 manfen5.com上一点,且满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com侧面满分5 manfen5.com

(2)求平面满分5 manfen5.com与底面满分5 manfen5.com所成锐二面角的正切值

 

题型:填空题
难度:简单

在正方体满分5 manfen5.com中,直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的大小为____________

 

题型:解答题
难度:中等

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。

(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;

(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值

 

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