相关试题
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题型:选择题
难度:中等
如图,正方体ABCD-A′B′C′D′中,M为BC边的中点,点P在底面A′B′C′D′和侧面CDD′C′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′,那么点P的轨迹是( )
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A.两段圆弧
B.两段椭圆弧
C.两段双曲线弧
D.两段抛物线弧
题型:选择题
难度:困难
设m,n为非零实数,i为虚数单位,z∈C,则方程|z+ni|+|z-mi|=n与|z+ni|-|z-mi|=-m在同一复平面内的图形(F1,F2为焦点)是( )
A.manfen5.com 满分网
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题型:选择题
难度:中等
已知F1,F2分别是双曲线3x2-y2=3a2(a>0)的左、右焦点,P是抛物线y2=8ax与双曲线的一个交点,满足|PF1|+|PF2|=12,则a的值为( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
题型:解答题
难度:简单
已知F1(-2,0),F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2,记动点P的轨迹为S,过点F2作直线l与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=manfen5.com 满分网的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|•|BQ|.
(Ⅰ)求轨迹S的方程;
(Ⅱ)设点M(-1,0),求证:当λ取最小值时,△PMQ的面积为9.
题型:填空题
难度:中等
设定点A(-2,0)、B(2,0),动点P(x,y)满足:manfen5.com 满分网,则动点P的轨迹方程为   
题型:解答题
难度:简单
己知双曲线C的方程为manfen5.com 满分网,若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P1、P2,且点P分有向线段manfen5.com 满分网所成的比为λ(λ>0),当manfen5.com 满分网时,求manfen5.com 满分网(O为坐标原点)的值.
题型:填空题
难度:困难
给出以下4个命题:
①曲线x2-(y-1)2=1按manfen5.com 满分网=(1,-2)平移可得曲线(x+1)2-(y-3)2=1;
②若|x-1|+|y-1|≤1,则使x-y取得最小值的最优解有无数多个;
③设A、B为两个定点,n为常数,|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|=n,则动点P的轨迹为双曲线;
④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,延长F1P到点M,使|F2P|=|PM|,则点M的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为   
题型:选择题
难度:中等
双曲线x2-y2=2010的左、右顶点分别为A1、A2,P为其右支上的一点,且∠A1PA2=4∠PA1A2,则∠PA1A2等于( )
A.无法确定
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题型:选择题
难度:简单
已知点M(-2,0)、N(2,0),动点P满足条件manfen5.com 满分网,则动点P的轨迹方程为( )
A.x2-y2=2
B.x2-y2=2(manfen5.com 满分网
C.x2-y2=2(manfen5.com 满分网
D.y2-x2=2
题型:填空题
难度:简单
从集合A={-1,1,2,3}中任取两个元素m、n(m≠n),则方程manfen5.com 满分网所对应的曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是   
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