相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 圆锥曲线的实际背景及作用
题型:选择题
难度:压轴
在一张矩形纸片上,画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外).在圆上任取一点M,将纸片折叠使M与点F重合,得到折痕CD.设直线CD与直线OM交于点P,则点P的轨迹为( )
A.双曲线
B.椭圆
C.圆
D.抛物线
题型:填空题
难度:中等
已知水平地面上有一篮球,在斜平行光线的照射下,其阴影为一椭圆(如图),在平面直角坐标系中,O为原点,设椭圆的方程为manfen5.com 满分网(a>b>0),篮球与地面的接触点为H,则|OH|=   
manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:简单
已知抛物线manfen5.com 满分网的准线过双曲线manfen5.com 满分网的一个焦点,则双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:压轴
已知椭圆manfen5.com 满分网与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,原点O到直线AB的距离为manfen5.com 满分网,该椭圆的离心率为manfen5.com 满分网
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点manfen5.com 满分网的直线l与椭圆交于M,N两个不同的点,有manfen5.com 满分网成立?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:困难
已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA、EB,切点为A、B.直线AB是否恒过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
题型:填空题
难度:简单
已知A、B为坐标平面上的两个定点,且|AB|=2,动点P到A、B两点距离之和为常数2,则点P的轨迹是   
题型:选择题
难度:困难
如图所示,一圆柱被与底面成θ(0<θ<manfen5.com 满分网)角的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为( )
manfen5.com 满分网
A.sinθ
B.cosθ
C.1-sinθ
D.1-cosθ
题型:填空题
难度:中等
已知椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点分别是F1、F2,△MF1F2的重心G恰为椭圆上的点,则点M的轨迹方程为   
题型:解答题
难度:困难
如图,A村在B地正北manfen5.com 满分网km处,C村在B地正东4km处,已知弧形公路PQ上任一点到B,C距离之和为8km,现要在公路旁建造一个供电所M分别向A村、C村送电,但C村有一村办工厂用电需用专用线路,不得与民用混线用电,因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电.
(1)试指出公路PQ所在曲线的类型,并说明理由;
(2)要使得所用电线最短,供电所M应建在A村的什么方位,并求出M到A村的距离.

manfen5.com 满分网
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.