相关试题
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题型:填空题
难度:简单
已知圆系C:manfen5.com 满分网,圆C过y轴上的定点A,线段MN是圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n.对于下列命题:
①不论t取何实数,圆心C始终落在曲线y2=x上;
②不论t取何实数,弦MN的长为定值1;
③不论t取何实数,圆系C的所有圆都与直线manfen5.com 满分网相切;
④式子manfen5.com 满分网的取值范围是manfen5.com 满分网
其中真命题的序号是    (把所有真命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:中等
过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是   
题型:选择题
难度:中等
圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-3=0,x2+y2-4y-3=0的交点的圆的方程为( )
A.x2+y2-6x+2y-3=0
B.x2+y2+6x+2y-3=0
C.x2+y2-6x-2y-3=0
D.x2+y2+6x-2y-3=0
题型:填空题
难度:中等
已知圆(x-2)2+(y-3)2=13和圆(x-3)2+y2=9交于A、B两点,则弦AB的垂直平分线的方程是   
题型:解答题
难度:简单
已知圆A:(x-2)2+y2=1,曲线B:manfen5.com 满分网和直线l:y=x.
(1)若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点,求|PM|+|PN|的最小值;
(2)已知动直线m:(a-2)x+by-2a+3=0(a,b∈R)与圆A相交于S、T两点,又点Q的坐标是(a,b).
①判断点Q与圆A的位置关系;
②求证:当实数a,b的值发生变化时,经过S、T、Q三点的圆总过定点,并求出这个定点坐标.
题型:填空题
难度:中等
已知圆C经过圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-x-y=0的两个交点,且圆心C的横坐标为1,则圆C方程为   
题型:解答题
难度:中等
已知圆C1:x2+y2-4x+2y=0,C2:x2+y2-2y-4=0交于A、B两点;
(1)求过A、B两点的直线方程;
(2)求过A、B两点,且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程.
题型:解答题
难度:中等
求以圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程.
题型:解答题
难度:困难
求圆心在直线x-y+1=0上,且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆方程.
题型:解答题
难度:中等
已知圆方程x2+y2-4px-4(2-p)y+8=0,且p≠1,p∈R,
(1)求证圆恒过定点;  
(2)求圆心的轨迹.
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