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题型:解答题
难度:中等

已知以点C(1,﹣2)为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切.

(1)求圆C的标准方程;

(2)求过圆内一点P(2,﹣满分5 manfen5.com)的最短弦所在直线的方程.

 

题型:解答题
难度:中等

如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处OC为河岸满分5 manfen5.com.以满分5 manfen5.com所在直线为满分5 manfen5.com轴,以满分5 manfen5.com所在直线为满分5 manfen5.com轴建立平面直角坐标系.

满分5 manfen5.com所在直线的方程及新桥BC的长;

当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

并求此时圆的方程.

满分5 manfen5.com

 

 

题型:填空题
难度:中等

设点满分5 manfen5.com,若在圆满分5 manfen5.com上存在点满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是________.

 

题型:填空题
难度:简单

直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com将以原点圆心,1为半径的圆分成长度相等的四段弧,则满分5 manfen5.com________.

 

题型:解答题
难度:中等

已知圆M:满分5 manfen5.com ,直线满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com上一点A的横坐标为满分5 manfen5.com,过点A作圆M的两条切线满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,切点分别为B,C.

满分5 manfen5.com

1)当满分5 manfen5.com时,求直线满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com的方程;

2)当直线满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com互相垂直时,求满分5 manfen5.com的值;

3)是否存在点A,使得满分5 manfen5.com?若存在,求出点A的坐标,若不存在,请说明理由.

 

题型:选择题
难度:中等

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com, 若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.满分5 manfen5.com         B满分5 manfen5.com

C满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com     D满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

题型:选择题
难度:困难

已知在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,圆满分5 manfen5.com的方程为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com过点满分5 manfen5.com且与直线满分5 manfen5.com垂直.若直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,则满分5 manfen5.com的面积为(    )

满分5 manfen5.com

A.1      B.满分5 manfen5.com      C.2      D.满分5 manfen5.com

 

题型:选择题
难度:简单

动圆满分5 manfen5.com经过点满分5 manfen5.com并且与直线满分5 manfen5.com相切,若动圆满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com总有公共点,则圆满分5 manfen5.com的面积(    )

A.有最大值满分5 manfen5.com      B.有最小值满分5 manfen5.com         C.有最小值满分5 manfen5.com      D.有最小值满分5 manfen5.com

 

题型:解答题
难度:中等

如图所示,已知满分5 manfen5.com与⊙O相切,满分5 manfen5.com为切点,过点满分5 manfen5.com的割线交圆于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,弦满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上一点,且满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的长.

 

题型:解答题
难度:中等

已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a满分5 manfen5.com4)的圆心为C,直线L: y=x+m。

(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长满分5 manfen5.com的最大值;

(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长满分5 manfen5.com的最大值;

 

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