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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 二元二次方程表示圆的条件
题型:解答题
难度:中等
已知a∈R,曲线manfen5.com 满分网
(1)若曲线C1表示圆,求a的取值范围;
(2)当a=2时,求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程;
(3)在第2题条件下,是否存在整数m,使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时,的距离等于1,若存在,求出m值,若不存在,说明理由.
题型:填空题
难度:压轴
给出下列命题:
①不存在实数a,b使f(x)=lg(x2+bx+c)的定义域、值域均为一切实数;
②函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=2对称;
③方程lnx+x=4有且只有一个实数根;
④a=-1是方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆的充分不必要条件.其中真命题的序号是    .(写出所有真命题的序号)
题型:选择题
难度:中等
方程x2+y2-4x+6y+f=0表示圆的充要条件是( )
A.f>0
B.f<52
C.f<13
D.f<5
题型:填空题
难度:困难
方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆,则k的取值范围是   
题型:填空题
难度:中等
A=C≠0且B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的   
题型:选择题
难度:压轴
方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示圆方程,则t的取值范围是( )
A.-1<t<manfen5.com 满分网
B.-1<t<manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网<t<1
D.1<t<2
题型:选择题
难度:困难
A,B为球面上相异两点,则通过A,B所作的大圆个数为( )
A.1个
B.无数个
C.一个也没有
D.1个或无数个
题型:选择题
难度:中等
A=C≠0,B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.不充分不必要条件
题型:填空题
难度:中等
已知圆C:x2+y2+2x+Ey+F=0(E、F∈R),有以下命题:
①E=-4,F=4是曲线C表示圆的充分非必要条件;
②若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B(x2,0),且x1、x2∈[-2,1),则0≤F≤1;
③若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B(x2,0),且x1、x2∈[-2,1),O为坐标原点,则|manfen5.com 满分网|的最大值为2;
④若E=2F,则曲线C表示圆,且该圆面积的最大值为manfen5.com 满分网
其中所有正确命题的序号是   
题型:填空题
难度:中等
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是   
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