已知a∈R,曲线![]() (1)若曲线C1表示圆,求a的取值范围; (2)当a=2时,求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程; (3)在第2题条件下,是否存在整数m,使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时,的距离等于1,若存在,求出m值,若不存在,说明理由. |
给出下列命题: ①不存在实数a,b使f(x)=lg(x2+bx+c)的定义域、值域均为一切实数; ②函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=2对称; ③方程lnx+x=4有且只有一个实数根; ④a=-1是方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆的充分不必要条件.其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号) |
方程x2+y2-4x+6y+f=0表示圆的充要条件是( ) A.f>0 B.f<52 C.f<13 D.f<5 |
方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆,则k的取值范围是 . |
A=C≠0且B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的 . |
方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示圆方程,则t的取值范围是( ) A.-1<t< ![]() B.-1<t< ![]() C.- ![]() D.1<t<2 |
A,B为球面上相异两点,则通过A,B所作的大圆个数为( ) A.1个 B.无数个 C.一个也没有 D.1个或无数个 |
A=C≠0,B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 |
已知圆C:x2+y2+2x+Ey+F=0(E、F∈R),有以下命题: ①E=-4,F=4是曲线C表示圆的充分非必要条件; ②若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B(x2,0),且x1、x2∈[-2,1),则0≤F≤1; ③若曲线C与x轴交于两个不同点A(x1,0),B(x2,0),且x1、x2∈[-2,1),O为坐标原点,则| ![]() ④若E=2F,则曲线C表示圆,且该圆面积的最大值为 ![]() 其中所有正确命题的序号是 . |
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是 . |