相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 恒过定点的直线
题型:解答题
难度:困难
已知直线方程为(λ+3)x+(2λ-1)y+7=0.
(1)证明:不论λ为何实数,直线恒过定点.
(2)直线m过(1)中的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等,求满足条件的直线m方程.
题型:选择题
难度:压轴
已知直线ax+y+2=0及两点P(-2,1)、Q(3,2),若直线与线段PQ相交,则a的取值范围是( )
A.a≤-manfen5.com 满分网或a≥manfen5.com 满分网
B.a≤-manfen5.com 满分网或a≥manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网≤a≤manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网≤a≤manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
已知直线(k+1)x-y-3-3k=0(k∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(7分)
(Ⅱ)已知圆O:x2+y2=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交;并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围.(8分)
题型:选择题
难度:简单
已知双曲线x2-manfen5.com 满分网=1,点A(-1,0),在双曲线上任取两点P,Q满足AP⊥AQ,则直线PQ恒过点( )
A.(3,0)
B.(1,0)
C.(-3,0)
D.(4,0)
题型:解答题
难度:中等
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.
(Ⅰ)求证直线AB恒过一个定点;
(Ⅱ)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
题型:填空题
难度:压轴
已知不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域为M若直线y=kx-3k+1与平面区域M有公共点,则k的取值范围是   
题型:填空题
难度:困难
若k,-1,b三个数成等差数列,则直线y=kx+b必经过定点   
题型:填空题
难度:困难
已知点A(-1,1),B(2,-2),若直线l:x+my+m=0与线段AB相交(包含端点的情况),则实数M的取值范围是   
题型:选择题
难度:困难
不论m取任何实数,直线l:(m-1)x-y+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是( )
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,0)
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题型:解答题
难度:中等
已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x2+y2=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交;并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围.
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