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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
题型:解答题
难度:简单
已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2)且在P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(Ⅰ)若c=0,试求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,b>0且f(x)在区间(-∞,m)及(n,+∞)上均为增函数,试证:n-m>1.
题型:解答题
难度:压轴
已知函数f(x)=ax3+bx2(x∈R)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=mx3+manfen5.com 满分网f′(x)-3x在(2,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.
题型:填空题
难度:困难
函数y=manfen5.com 满分网在点(2,manfen5.com 满分网)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则实数a的值为   
题型:填空题
难度:困难
在△ABC中,已知A(1,3),∠A的平分线的方程为y=x+2,AB边上的高所在的直线的方程是manfen5.com 满分网,则AC边所在的直线的方程为   
题型:填空题
难度:困难
给定圆C:x2+y2=4,过点P(1,0)作两条互相垂直的直线与C分别交于A、B和M,N,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最大值是   
题型:填空题
难度:压轴
设O为坐标原点,P点坐标为(2,1).若A,B分别是x轴正半轴及y轴正半轴上的点,使得PA⊥PB,则△OAB面积的最大值为   
题型:选择题
难度:简单
由点P(2,4)向直线ax+y+5=0引垂线,垂足为Q(4,3),则z=a+4i的模为( )
A.manfen5.com 满分网
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D.manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:中等
若直线l过点A(-2,-3),且与直线3x+4y-3=0垂直,则直线l的方程为   
题型:选择题
难度:压轴
过点(1,-1)且与直线3x-2y=0垂直的直线方程为( )
A.3x-2y-5=0
B.3x-2y+5=0
C.2x+3y-1=0
D.2x+3y+1=0
题型:填空题
难度:困难
设曲线y=beax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a+b=   
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