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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象
题型:解答题
难度:中等
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周期为π,图象的一个对称中心为(manfen5.com 满分网,0),将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个manfen5.com 满分网单位长度后得到函数g(x)的图象.
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式
(2)是否存在x∈(manfen5.com 满分网),使得f(x),g(x),f(x)g(x)按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定x的个数,若不存在,说明理由;
(3)求实数a与正整数n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)内恰有2013个零点.
题型:解答题
难度:简单
已知函数manfen5.com 满分网
(1)在给定的坐标系内,用五点法画出函数y=f(x)在一个周期内的图象;
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(2)若manfen5.com 满分网,求sin2x的值.
题型:解答题
难度:压轴
已知向量manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+1.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍;再把所得到的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间manfen5.com 满分网上的值域.
题型:选择题
难度:中等
函数y=cos(2x-manfen5.com 满分网),在区间[-manfen5.com 满分网,π]上的简图是( )
A.manfen5.com 满分网
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题型:填空题
难度:压轴
下列说法正确的是    (填上你认为正确的所有命题的序号)
①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;
②函数y=2sinmanfen5.com 满分网的图象关于点manfen5.com 满分网对称;
③函数y=2sin(2x+manfen5.com 满分网)+sin(2x-manfen5.com 满分网)的最小正周期是π;
④△ABC中,cosA>cosB充要条件是A<B;
⑤函数y=cos2+sinx的最小值是-1.
题型:解答题
难度:中等
已知函数f(x)=2cosxsin(x+manfen5.com 满分网)-manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在给定的坐标系内,用“五点作图法”画出函数f(x)在一个周期内的图象.
题型:解答题
难度:简单
已知向量manfen5.com 满分网=(cosmanfen5.com 满分网,sinmanfen5.com 满分网),manfen5.com 满分网=(cosmanfen5.com 满分网,cosmanfen5.com 满分网),函数f(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的单调递减区间,并在给出的方格纸上用五点作图法作出函数f(x)在一个周期内的图象;
(2)求证:函数f(x)的图象在区间[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]上不存在与直线y=manfen5.com 满分网x平行的切线.

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题型:解答题
难度:困难
已知函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)在所给的坐标纸上作出函数y=f(x),x∈[-2,14]的图象(不要求作图过程)
(2)令g(x)=f(x)+f(-x),x∈R,求函数y=g(x)与x轴交点的横坐标.
题型:解答题
难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(1)求函数y=f(x)的解析式,并指出其单调递增区间;
(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

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题型:解答题
难度:简单
已知函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)在给定的坐标系内,用“五点作图法”列表画出函数y=f(x)在一个周期内的图象;
(Ⅱ)如何由函数f(x)的图象通过适当的变换得到函数y=sinx的图象,写出变换过程.
(Ⅲ)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求sin2x的值.

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